Từ 1901 đến nay, cứ đến mùa thu là các giải thưởng Nobel được công bố. Đúng theo chúc thư của nhà phát minh Thụy Điển Alfred Nobel (1833-1896) thì có tất cả 5 giải thưởng cho các thành tựu trong vật lý, hóa học, y khoa hay sinh lý học, văn chương và hòa bình thế giới. Từ 1969 trở đi, Sveriges Riksban (Ngân hàng Đế chế Thụy Điển) còn góp quỹ thêm cho một giải thưởng Nobel về kinh tế học nữa. Nhưng từ trước đến nay không hề có một giải thưởng Nobel cho toán học!

Tại sao không có giải Nobel toán học?

Chuyện này đúng là không ít người đã thắc mắc. Mà cũng phải, chẳng phải danh ngôn Hy Lạp cổ đại đã bảo "Thượng đế làm toán" sao? Carl Friedrich Gauß cũng nói "Toán học là nữ hoàng của các môn khoa học". Thôi thì cứ cho là Gauß có hơi ...thiên vị đi, nhưng chắc chắn không ai thực sự quan niệm là toán học không phải là một ngành khoa học quan trọng đâu. Có thể là không ai hết ...ngoài Alfred Nobel ra! Ngày nay nhiều người nghiên cứu tiểu sử Nobel cho đây chính là nguyên nhân tại sao ông ta không đoái hoài tới toán học trong chúc thư của mình. Ngay cả hội đồng giải thưởng Nobel từ lâu cũng coi đó là lý do chính thức giải thích chuyện này. Xét về thân thế Alfred Nobel thì cũng có thể dễ dàng chấp nhận chuyện này: Nobel tuy là một nhà sáng chế tài ba, nhất là về hóa học (ông có hơn 350 bằng sáng chế) nhưng chỉ đi học đến năm 16 tuổi và những năm cuối chỉ học tư ở nhà, chủ yếu là với nhà hóa học Nga Nikolai Zinin, người mà chắc đã dẫn ông vào ngành này. Nobel không theo học đại học ở đâu cả mà chỉ làm việc và nghiên cứu trong cơ xưởng và phòng thí nghiệm. Thời đó (nửa sau thế kỷ 19) người ta khám phá về hóa học rất nhiều, nhưng phần lớn đều dựa vào thực nghiệm mà chưa cần gì đến cơ sở khoa học. Xem lại các sáng chế của Nobel, người ta thấy ông rất am tường các loại nguyên liệu, hóa chất và nhất là có trực giác nhạy bén trong lúc nghiên cứu, nhưng về toán học thì chỉ áp dụng nhiều lắm là phép tam suất thôi. Có thể mà vì vậy ông đã không cảm thấy cần thiết có một giải thưởng cho toán học chăng?
 

Các giai thoại ly kỳ

Dĩ nhiên bây giờ khó ai có thể nói chắc được. Cho nên song song vẫn còn lưu truyền nhiều giai thoại ly kỳ giải thích chuyện này. Và các giai thoại này đều liên quan đến Gösta Mittag-Leffler (1846-1927), nhà toán học Thụy Điển nổi tiếng đồng thời với Nobel. Đầu tiên phải kể giai thoại mà nhà toán học Thụy Điển Torsten Carleman (1892-1949) đã nhắc đến khi phát biểu tưởng niệm Mittag-Leffler trong đám tang ông này: lúc sinh thời Alfred Nobel có bàn chuyện các giải thưởng với một nhà toán học quen biết đại khái như sau:
- "Nếu tôi lập một giải thưởng cho toán học thì liệu Mittag-Leffler có được chọn lãnh giải không?"
- "Tôi nghĩ rằng có thể lắm."
- "Vậy thì thôi, tôi sẽ không lập giải này đâu!"

Chuyện này tuy có ghi lại trong tiểu sử Carleman nhưng chắc chỉ do Carleman đặt ra để tôn vinh đồng nghiệp mình thôi. Vì tuy Mittag-Leffler có là một trong những nhà toán học lớn của Thụy Điển nhưng đương thời không sao sánh được Henri Poincaré (1854-1912) hay David Hilbert chẳng hạn. Mà chính Mittag-Leffler lúc còn sống cũng đã vận động tích cực cho Poincaré được Nobel vật lý (nhưng không thành công, ông ta còn vận động cho Marie Curie và Albert Einstein nữa, kết quả ra sao chúng ta đã biết). Và trong một giai thoại khác Mittag-Leffler cũng được nhắc đến là người đã quyến rũ người vợ trẻ của Alfred Nobel cho nên ông này vì hận mà cố tình loại bỏ toán học trong các giải thưởng của mình lập ra. Thật ra thì Alfred Nobel suốt đời sống độc thân. Theo tiểu sử của Nobel (Ragnar Sohlman, The Legacy of Alfred Nobel, London, 1983 chẳng hạn) thì quả là ông có một người bạn gái người Áo trẻ (nhỏ hơn ông đến 30 tuổi!) là Sophie Hess ở Wien. Cô này tuy được Nobel chu cấp (và sau này được để lại một phần gia tài) nhưng người ta không nghĩ cô là người yêu của Nobel, và lại càng không có gì chứng minh là Mittag-Leffler (hay một nhà toán học nào cùng thời) là tình địch cả.

 

Giai thoại được biết đến nhiều nhất thì có liên quan đến thêm một nhà toán học khác nữa. Đó là cô Sofja Kowalewska, nữ toán gia người Nga mà sau này nhờ Mittag-Leffler vận động đã trở thành nữ giáo sư toán đầu tiên ở Trung và Bắc Âu. Theo đó thì Nobel rất ái mộ Kowalewska nhưng - cũng vì Mittag-Leffler! - mà không lọt vào mắt xanh của cô. Từ đó mà ông đâm hận tất cả các nhà toán học và dĩ nhiên không khi nào chịu lập một giải thưởng cho khoa này. Theo nghiên cứu mới nhất về Mittag-Leffler (của Arild Stubhaug, Springer sắp xuất bản) thì quả thật cả ba có quen biết nhau, nhưng dựa theo thư từ giữa Mittag-Leffler và Nobel thì Nobel đã không sốt sắng gì mấy trong việc giúp đỡ tài chính cho Kowalewskaja, sau này còn từ chối hẳn nữa. Và cũng không có chứng cớ gì để nói rằng Mittag-Leffler có liên hệ gì khác với Kowalewskaja ngoài sự ngưỡng mộ tài năng của cô. Và Kowalewskaja cũng không phải nữ khoa học gia duy nhất được Mittag-Leffler ủng hộ: khi hội đồng Nobel định trao giải vật lý cho Pierre Curie (và Becquerel) năm 1903 thì chính Mittag-Leffler đã viết thư cho ông này, bảo phải ghi lại công lao của bà Marie Curie để ông cùng nộp lên. Trong khi đó Lars H. Hormander (một nhà toán học lớn của Thụy Điển, được huy chương Fields năm 1962 cùng John Milnor) thì cho rằng Mittag-Leffler và Nobel không thật sự quen biết nhau gì hết (Mathematical Intelligercer 7(3) 1985).

Giải thưởng Nobel và toán học

Cho dù vì sao đi nữa thì không có giải Nobel toán học vẫn là một thiệt thòi lớn cho toán học. Một giải thưởng như vậy không chỉ đem lại số tiền thưởng to tát có thể giúp đỡ nhiều cho các nhà toán học tài năng rảnh rang nghiên cứu mà còn đem lại cơ hội phổ biến toán học trong quần chúng nữa. Thực vậy, nhờ giải thưởng này mà báo chí, truyền thanh, truyền hình ít nhất cũng gây cho mọi người có dịp ít nhiều quan tâm đến khoa học, và nhất là toán học xưa nay vẫn không được ưa chuộng cho lắm nữa. Bạn nào có đọc qua quyển sách nhỏ của G.H. Hardy (A Mathematician's Apology - Lời xin lỗi của một nhà toán học, 1940) thì sẽ cảm thấy sự cay đắng của những người sống và làm việc với toán học. Những cái đẹp, những cái hay - đó là chưa nói đến những đóng góp cho các ngành khoa học hay kỹ thuật khác - người ngoài ít ai biết đến hay hiểu được, cho nên hầu như chẳng ai màng tới. Ngược lại, tự bảo mình là dốt toán lại có thể gây thiện cảm với người khác nữa!
 

John Pople	Walter Kohn	John Nash	Robert J. Aumann và Thomas C. Schelling

Nhưng không có giải Nobel cho toán học hoàn toàn không có nghĩa là các nhà toán học không được giải Nobel! Năm 1998 giải Nobel hóa học trao cho John Pople (cùng với Walter Kohn) vốn là một nhà toán học nhưng nghiên cứu về hóa học lượng tử (bằng phương pháp toán học). Trước đó 1994 John Nash (mấy năm trước được Hollywood quay phim "A beautiful mind" với Russel Crowe đóng vai ông) cũng nhận giải Nobel kinh tế học do những thành tựu về lý thuyết trò chơi. Và mới tháng trước đây Robert J. Aumann, một nhà toán học gốc Do thái cũng nhận giải Nobel kinh tế học (cùng Thomas C. Schelling) về công trình nghiên cứu về sự xung đột và hợp tác (cũng nằm trong lý thuyết toán học về trò chơi). Đây là chỉ vài thí dụ minh họa thôi, chắc chưa đầy đủ lắm đâu.

Các giải thưởng khác về toán học

Còn trong toán học thì chắc các bạn đã nghe qua huy chương Fields mà người ta thường coi như giải Nobel cho toán học, đề xướng bởi nhà toán học Canada John C. Fields, tiếc rằng ông mất trước khi hai huy chương Fields đầu tiên được trao. Sinh thời là bạn thân của Mittag-Leffler, ông cũng vận động và gây quỹ rất nhiều cho toán học, noi theo gương Mittag-Leffler (năm 1895 đã trao hết gia sản cho một hiệp hội thành lập viện toán Mittag-Leffler) ông cũng cố công xây dựng Royal Canadian Institute thành một trung tâm nghiên cứu khoa học. Quỹ Fields không nhiều (khi mất Fields chỉ để lại 47 ngàn đô la Canada để góp vô) nên ban đầu chỉ có 2 huy chương, trao 4 năm một lần vào dịp Đại hội toán học quốc tế cho các nhà toán học dưới 40 tuổi. Từ 1969 người ta thêm vào hai huy chương nữa, cho nên từ đó có thể có đến 4 người được trao huy chương này. Và cũng như có khi giải Nobel vẫn trao cho một nhà toán học, năm 1990 huy chương Fields đã được trao cho , một nhà vật lý mà công trình nghiên cứu về thuyết siêu sợi (superstring theory) đã có nhiều đóng góp lớn cho toán học.

Huy chương Fields khác với giải Nobel ở chỗ hạn chế tuổi, phần lớn do muốn khuyến khích các luồng nghiên cứu mới và các nhà toán học trẻ.

Edward Witten (sinh năm 1951)	Ricardo Wolf (1887-1981)	Niels Henrik Abel (1802-1829)

Huy chương Fields khác với giải Nobel ở chỗ hạn chế tuổi, phần lớn do muốn khuyến khích các luồng nghiên cứu mới và các nhà toán học trẻ. Từ năm 1978, Wolf Foundation (khởi xướng bởi Ricardo Wolf (1887-1981), một người Đức gốc Do thái đã tặng góp 10 triệu đô la Mỹ) lập ra giải thưởng Wolf về toán học (Wolf Foundation Prize in Mathematics) để tuyên dương thành quả cả cuộc đời nghiên cứu của các nhà toán học tên tuổi. Mới đây nhất còn có giải thưởng Abel, một giải thưởng lớn đặc biệt dành cho toán học mà chính phủ Na Uy lập ra để bù đắp sự thiếu sót của giải Nobel. Niels Henrik Abel (1802-1829) là một thiên tài toán học người Na Uy, không may mất rất sớm. Thật ra là từ 1902, để kỷ niệm 100 năm ngày sinh của Abel, một nhà toán học lớn khác của Na Uy là Sophus Lie đã đề nghị lập ra giải thưởng này. Nhưng vì tình hình chính trị (thời đó Na Uy vẫn thuộc Thụy Điển) và tài chính, phải 100 năm sau nữa chuyện này mới thành hiện thực. Giải này với số tiền thưởng gần 1 triệu Mỹ kim, đến nay đã trao cho Jean-Pierre Serre năm 2003 (về các công trình nghiên cứu có tính cách định hướng cho hình học đại số, hình học topo và lý thuyết số), Sir Michael Atiyah và Isadore M. Singer năm 2004 (công trình tiêu biểu là định lý về chỉ số Atiyah-Singer, kết hợp hình học topo đại số, hình học vi phân và giải tích học, và dựng cơ sở cho nhiều lý thuyết vật lý hiện đại), và Peter D. Lax năm 2005 (lý thuyết và ứng dụng phương trình vi phân).
 

Sophus Lie	Jean-Pierre Serre	Michael Atiyah	Peter D. Lax

Ngoài ra còn các giải thưởng toán học quan trọng nữa là giải Rolf Nevanlinna dành cho toán học ứng dụng (lập ra từ 1982, cũng như huy chương Fields, được trao 4 năm một lần vào dịp Hội nghị toán học quốc tế)

Giải thưởng của học viện Clay (Clay Research Award, trao hàng năm cho các khám phá toán học có tính cách đột phá, năm 2004 về tay nhà toán học trẻ tuổi Việt Nam là Ngô Bảo Châu và thày của anh là Gérard Laumon) và giải Carl Friedrich Gauß dành cho các ứng dụng của toán học trong những khoa học khác (sẽ trao lần đầu tiên trong năm mới này).

Đó là những giải thưởng định kỳ, ngoài ra còn phải kể đến các giải thưởng cho các bài toán thiên niên kỷ (Millennium Prize Problems cũng do học viện Clay đề xướng) như giả thuyết Riemann về các nghiệm của hàm số zeta, phỏng định Hodge,... (tất cả 7 bài toán, lời giải cho mỗi bài được treo giá khá tương xứng là 1 triệu Mỹ kim). Cạnh đó còn phải kể bài toán về phỏng định Goldbach (mọi số tự nhiên chẵn lớn hơn 2 đều là tổng của 2 số nguyên tố, đưa ra từ 1742) cũng được treo giải thưởng là 1 triệu Mỹ kim (do nhà xuất bản Faber&Faber bên Anh đề xuất, tiếc rằng thời hạn tháng 4 năm 2002 đã qua mất mà vẫn chưa ai giải được! Không chừng lại có người sắp treo giải mới).