KINH DỊCH, SẢN PHẨM SÁNG TẠO CỦA NỀN VĂN HIẾN ÂU LẠC

Trần Quang Bình

Chương 1. Đối xứng của bát quái. I. Đối xứng thông qua biến đổi nào đó.

_________________________________________________________________________________

Chương 1.

Đối xứng của Bát Quái.

Trước tiên, chúng tôi xin giới thiệu quý vị phương pháp nghiên cứu đối xứng của bát quái. Thật ra các phương pháp không có gì phức tạp cả. Người viết chỉ cố tập hợp chúng lại theo một trật tự logic nhất định mà thôi. Có bốn khía cạnh của đối xứng:

1. Đối xứng của Bát quái thông qua một cách biến đổi nào đó.
2. Đối xứng Bát Quái thông qua biến dịch từ Tiên Thiên.
3. Đối xứng Bát Quái của các vòng Âm Dương.
4. Đối xứng Bát Quái của các quái thuộc nghi Trời và nghi Đất dành cho Hậu Thiên.

I. Đối xứng của Bát quái thông qua một cách biến đổi nào đó.

Các quẻ trong Bát Quái là Càn, Đoài, Ly, Chấn, Tốn, Khảm, Cấn và Khôn. Trật tự này viết theo Toán học có thể đổi thành như sau (vạch liền viết 1, vạch tách viết 0. Vạch dưới viết trước, vạch trên viết sau):

Ta đăt cách biến đổi  trên các quái là f_n,m. Và vì tính bình đẳng của các quái (xác suất xuất hiện các quái bằng nhau và các tác động lên các quái trong một thời điểm phải giống nhau) nên trong một lần biến đổi có một và chỉ một cách tác động hay biến đổi lên tất cả các quái. Chung quy, kết quả của các hàm f sẽ nằm trong các nhóm sau đây:

1.     Các f_1,x: Không thay đổi vị trí a,b,c. Chỉ phủ định chúng.

1. f_1,1: ( a , b , c )---f----( a , b , c): Kết quả thành chính biến số. Không có ý nghĩa xét đối xứng.
2. f_1,2: ( a , b , c )---f----( a , b , c ): Phủ định biến a. Vì giá trị của các a, b, c chỉ có hai số 1 và 0 nên chúng tôi dùng dấu gạch dưới chỉ phủ định của biến nào đó. Nếu biến đó có giá trị 1 thì phủ định của nó có giá trị 0. Và ngược lại.

Ở đây ký hiệu 4(2) chỉ có 4 cặp bát quái đổi cho nhau.

3. f_1,3: ( a , b , c )---f----( a , b , c ): Phủ định biến b. Ở đây chúng tôi sẽ không đưa bảng ra nữa mà chỉ ra yếu tố quan trọng nhất là tính chất. Tính chất: 4(2): Càn-Ly, Đoài-Chấn, Tốn-Cấn, Khảm-Khôn.
4. f_1,4: ( a , b , c )---f----( a , b , c ): Phủ định biến c. Tính chất: 4(2): Càn-Đoài, Ly-Chấn, Tốn-Khảm, Cấn-Khôn.
5. f_1,5: ( a , b , c )---f----( a , b , c ): Phủ định biến a, b. Tính chất: 4(2): Càn-Cấn, Đoài-Khôn, Ly-Tốn, Chấn-Khảm.
6. f_1,6: ( a , b , c )---f----( a , b , c ): Phủ định biến a, c. Tính chất: 4(2): Càn-Khảm, Đoài-Tốn, Ly-Khôn, Chấn-Cấn.
7. f_1,7: ( a , b , c )---f----( a , b , c ): Phủ định biến b, c. Tính chất: 4(2): Càn-Chấn, Đoài-Ly, Tốn-Khôn, Khảm-Cấn.
8. f_1,8: ( a , b , c )---f----( a , b , c ): Phủ định cả ba biến a, b, c. Tính chất: 4(2): Càn-Khôn, Đoài-Cấn, Ly-Khảm, Chấn-Tốn.

2. Các f_2,x. Đổi chỗ a, b rồi phủ định các biến.

a.   f_2,1: ( a , b , c )---f----( b , a , c): Tính chất: 4(1)2(2): Càn, Đoài, Cấn, Khôn; Ly-Tốn, Chấn-Khảm. Ở đây, tính chất 4(1)2(2) chỉ có 4 quái không đổi và 2 cặp quái biến cho nhau qua hàm f.

b.   f_2,2: ( a , b , c )---f----( b , a , c): Phủ định biến thứ nhất sau khi đổi chỗ. Tính chất: 2(4): Càn-Tốn-Cấn-Ly-Càn; Đoài-Khảm-Khôn-Chấn-Đoài. Ở đây, tính chất 2(4) chỉ hai nhóm, mỗi nhóm bốn quái đổi chỗ cho nhau.

c.   f_2,3: ( a , b , c )---f----( b , a , c): Phủ định biến thứ hai sau khi đổi chỗ. Tính chất: 2(4): Càn-Ly-Cấn-Tốn-Càn; Đoài-Chấn-Khôn-Khảm-Đoài.

d.   f_2,4: ( a , b , c )---f----( b , a , c): Phủ định biến thứ hai sau khi đổi chỗ. Tính chất: 4(2): Càn-Đoài, Ly-Khảm, Chấn-Tốn, Cấn-Khôn.

e.   f_2,5: ( a , b , c )---f----( b , a , c): Phủ định biến thứ nhất, thứ hai sau khi đổi chỗ. Tính chất: 4(1)2(2): Ly, Chấn, Tốn, Khảm; Càn-Cấn, Đoài-Khôn.

f.    f_2,6: ( a , b , c )---f----( b , a , c): Phủ định biến thứ nhất, thứ ba sau khi đổi chỗ. Tính chất: 2(4): Càn-Khảm-Cấn-Chấn-Càn; Đoài-Tốn-Khôn-Ly-Đoài.

g.   f_2,7: ( a , b , c )---f----( b , a , c): Phủ định biến thứ hai, thứ ba sau khi đổi chỗ. Tính chất: 2(4): Càn-Chấn-Cấn-Khảm-Càn; Đoài-Ly-Khôn-Tốn-Đoài.

h.   f_2,8: ( a , b , c )---f----( b , a , c): Phủ định biến thứ nhất, thứ hai, thứ ba sau khi đổi chỗ. Tính chất: 4(2): Càn-Khôn, Đoài-Cấn, Ly-Chấn, Tốn-Khảm.

3. Các f_3,x. Đổi chỗ a, c rồi phủ định các biến.

a.   f_3,1: ( a , b , c )---f----( c , b , a ): Tính chất: 4(1)2(2): Càn, Ly, Khảm, Khôn; Đoài-Tốn, Chấn-Cấn.

b.   f_3,2: ( a , b , c )---f----( c , b , a ): Phủ định biến thứ nhất sau khi đổi chỗ. Tính chất: 2(4): Càn-Tốn-Khảm-Đoài-Càn, Ly-Cấn-Khôn-Chấn-Ly.

c.   f_3,3: ( a , b , c )---f----( c , b , a ): Phủ định biến thứ hai sau khi đổi chỗ. Tính chất: 4(2): Càn-Ly, Đoài-Cấn, Chấn-Tốn, Khảm-Khôn.

d.   f_3,4: ( a , b , c )---f----( c , b , a ): Phủ định biến thứ ba sau khi đổi chỗ. Tính chất: 2(4): Càn-Đoài-Khảm-Tốn-Càn, Ly-Chấn-Khôn-Cấn-Ly.

e.   f_3,5: ( a , b , c )---f----( c , b , a ): Phủ định biến thứ nhất, thứ hai sau khi đổi chỗ. Tính chất: 2(4): Càn-Cấn-Khảm-Chấn-Càn, Đoài-Ly-Tốn-Khôn-Đoài.

f.    f_3,6: ( a , b , c )---f----( c , b , a ): Phủ định biến thứ nhất, thứ ba sau khi đổi chỗ. Tính chất: 4(1)2(2): Đoài, Chấn, Tốn, Cấn; Càn-Khảm, Ly-Khôn.

g.   f_3,7: ( a , b , c )---f----( c , b , a ): Phủ định biến thứ hai, thứ ba sau khi đổi chỗ. Tính chất: 2(4): Càn-Chấn-Khảm-Cấn-Càn, Đoài-Khôn-Tốn-Ly-Đoài.

h.   f_3,8: ( a , b , c )---f----( c , b , a ): Phủ định biến thứ nhất, thứ hai, thứ ba sau khi đổi chỗ. Tính chất: 4(2): Càn-Khôn,Đoài-Chấn,Ly-Khảm, Tốn-Cấn.

4. Các f_4,x. Đổi chỗ b, c rồi phủ định các biến.

a.   f_4,1: ( a , b , c )---f----( a , c , b ): Tính chất: 4(1)2(2): Càn, Chấn, Tốn, Khôn; Đoài-Ly, Khảm-Cấn.

b.   f_4,2: ( a , b , c )---f----( a , c , b ): Phủ định biến thứ nhất sau khi đổi chỗ. Tính chất: 4(2): Càn-Tốn, Đoài-Cấn, Ly-Khảm, Chấn-Khôn.

c.   f_4,3: ( a , b , c )---f----( a , c , b ): Phủ định biến thứ hai sau khi đổi chỗ. Tính chất: 2(4): Càn-Ly-Chấn-Đoài-Càn, Tốn-Cấn-Khôn-Khảm-Tốn.

d.   f_4,4: ( a , b , c )---f----( a , c , b ): Phủ định biến thứ ba sau khi đổi chỗ. Tính chất: 2(4): Càn-Đoài-Chấn-Ly-Càn, Tốn-Khảm-Khôn-Cấn-Tốn.

e.   f_4,5: ( a , b , c )---f----( a , c , b ): Phủ định biến thứ nhất, thứ hai sau khi đổi chỗ. Tính chất: 2(4): Càn-Cấn-Chấn-Khảm-Càn, Đoài-Tốn-Ly-Khôn-Đoài.

f.    f_4,6: ( a , b , c )---f----( a , c , b ): Phủ định biến thứ nhất, thứ ba sau khi đổi chỗ. Tính chất: 2(4): Càn-Khảm-Chấn-Cấn-Càn, Đoài-Khôn-Ly-Tốn-Đoài.

g.   f_4,7: ( a , b , c )---f----( a , c , b ): Phủ định biến thứ hai, thứ ba sau khi đổi chỗ. Tính chất: 4(1)2(2): Đoài, Ly, Khảm, Cấn; Càn-Chấn, Tốn-Khôn.

h.   f_4,8: ( a , b , c )---f----( a , c , b ): Phủ định biến thứ nhất, thứ hai, thứ ba sau khi đổi chỗ. Tính chất: 4(2): Càn-Khôn, Đoài-Khảm, Ly-Cấn, Chấn-Tốn.

5. Các f_5,x. Đổi chỗ (a, b, c) thành (b, c, a) rồi phủ định các biến.

a.   f_5,1: ( a , b , c )---f----( b , c , a ): Tính chất: 2(1)2(3): Càn, Khôn; Đoài-Ly-Tốn-Đoài, Chấn-Cấn-Khảm-Chấn. Ở đây, tính chất 2(1)2(3) chỉ có hai quái không đổi và có hai bộ tam quái đổi cho nhau.

b.   f_5,2: ( a , b , c )---f----( b , c , a ): Phủ định biến thứ nhất sau khi đổi chỗ. Tính chất: 1(2)1(6): Đoài-Cấn; Càn-Tốn-Khảm-Khôn-Chấn-Ly-Càn. Ở đây, tính chất 1(2)1(6) chỉ có cặp quái đổi chỗ cho nhau và có một bộ lục quái đổi cho nhau.

c.   f_5,3: ( a , b , c )---f----( b , c , a ): Phủ định biến thứ hai sau khi đổi chỗ. Tính chất: 1(2)1(6): Chấn-Tốn; Càn-Ly-Cấn-Khôn-Khảm-Đoài-Càn.

d.   f_5,4: ( a , b , c )---f----( b , c , a ): Phủ định biến thứ ba sau khi đổi chỗ. Tính chất: 1(2)1(6): Ly-Khảm; Càn-Đoài-Chấn-Khôn-Cấn-Tốn-Càn.

e.   f_5,5: ( a , b , c )---f----( b , c , a ): Phủ định biến thứ nhất, thứ hai sau khi đổi chỗ. Tính chất: 2(1)2(3): Ly, Khảm; Càn-Cấn-Chấn-Càn, Đoài-Tốn-Khôn-Đoài.

f.    f_5,6: ( a , b , c )---f----( b , c , a ): Phủ định biến thứ nhất, thứ ba sau khi đổi chỗ. Tính chất: 2(1)2(3): Chấn,Tốn; Càn-Khảm-Cấn-Càn, Đoài-Khôn-Ly-Đoài.

g.   f_5,7: ( a , b , c )---f----( b , c , a ): Phủ định biến thứ hai, thứ ba sau khi đổi chỗ. Tính chất: 2(1)2(3): Đoài,Cấn; Càn-Chấn-Khảm-Càn, Ly-Khôn-Tốn-Ly.

h.   f_5,8: ( a , b , c )---f----( b , c , a ): Phủ định biến thứ nhất, thứ hai, thứ ba sau khi đổi chỗ. Tính chất: 1(2)1(6): Càn-Khôn; Đoài-Khảm-Tốn-Cấn-Ly-Chấn-Đoài.

6. Các f_6,x. Đổi chỗ (a, b, c) thành (c, a, b) rồi phủ định các biến.

a.   f_6,1: ( a , b , c )---f----( c , a , b ): Tính chất: 2(1)2(3): Càn, Khôn; Đoài-Tốn-Ly-Đoài, Chấn-Khảm-Cấn-Chấn.

b.   f_6,2: ( a , b , c )---f----( c , a , b ): Phủ định biến thứ nhất sau khi đổi chỗ. Tính chất: 1(2)1(6): Ly-Khảm; Càn-Tốn-Cấn-Khôn-Chấn-Đoài-Càn.

c.   f_6,3: ( a , b , c )---f----( c , a , b ): Phủ định biến thứ hai sau khi đổi chỗ. Tính chất: 1(2)1(6): Đoài-Cấn; Càn-Ly-Chấn-Khôn-Khảm-Tốn-Càn.

d.   f_6,4: ( a , b , c )---f----( c , a , b ): Phủ định biến thứ ba sau khi đổi chỗ. Tính chất: 1(2)1(6): Chấn-Tốn; Càn-Đoài-Khảm-Khôn-Cấn-Ly-Càn.

e.   f_6,5: ( a , b , c )---f----( c , a , b ): Phủ định biến thứ nhất, thứ hai sau khi đổi chỗ. Tính chất: 2(1)2(3): Chấn, Tốn; Càn-Cấn-Khảm-Càn, Đoài-Ly-Khôn-Đoài.

f.    f_6,6: ( a , b , c )---f----( c , a , b ): Phủ định biến thứ nhất, thứ ba sau khi đổi chỗ. Tính chất: 2(1)2(3): Đoài, Cấn; Càn-Khảm-Chấn-Càn, Ly-Tốn-Khôn-Ly.

g.   f_6,7: ( a , b , c )---f----( c , a , b ): Phủ định biến thứ hai, thứ ba sau khi đổi chỗ. Tính chất: 2(1)2(3): Ly, Khảm;Càn-Chấn-Cấn-Càn, Đoài-Khôn-Tốn-Đoài.

h.   f_6,8: ( a , b , c )---f----( c , a , b ): Phủ định biến thứ nhất, thứ hai, thứ ba sau khi đổi chỗ. Tính chất: 1(2)1(6): Càn-Khôn; Đoài-Chấn-Ly-Cấn-Tốn-Khảm-Đoài.

Để nguyên cứu đối xứng qua f , ta cứ lấy bất kỳ bát quái nào ra và vẽ theo quy luật hoán đổi theo từng f. Sau đó, xét tính đối xứng của hình nhận được.

Từ trên ta có thể nhận thấy có các tổ hợp đối xứng qua f như sau:

(1): Không đổi qua f. Các quái này ta tô màu đen.

(2): Hai quái đổi qua lại. Các quái này ta tô màu xanh. Đồng thời nối chúng lại với nhau bằng một đường thẳng màu xanh.

(3): Ba quái hoán chuyển với nhau. Các quái này ta tô màu vàng. Và cũng nối chúng lại với nhau bằng các đường thẳng màu vàng theo thứ tự hoán đổi.

(4): Bốn quái hoán chuyển với nhau. Các quái này ta tô màu đỏ. Và cũng nối chúng lại với nhau bằng các đường thẳng màu đỏ theo thứ tự hoán đổi.

(6): Sáu quái hoán chuyển cho nhau. Các quái này ta tô màu xanh lá cây. Và cũng nối chúng lại với nhau bằng các đường thẳng màu xanh lá cây theo thứ tự hoán đổi.

Và các tính chất đối xứng nằm trong các nhóm sau:

1. 4(1)2(2)
2. 2(1)2(3)
3. 4(2)
4. 1(2)1(6)
5. 2(4)

Khi nghiên cứu đối xứng vì có rất nhiều kiểu, loại, dạng khác nhau nên ta đặt các đơn vị đối xứng như sau:

T1: Khi có sự đối xứng tâm và các quái biến đổi qua lại đúng chính xác qua hàm f nào đó. Ví dụ qua f_1,2 thì Càn Tốn có đối xứng T1 khi chúng mằm đối diện nhau qua tâm. Tất cả phải có 4 cặp quái như thế mới cho ra đơn vị đối xứng T1. Như vậy chỉ có 13 phép biến đổi f nhóm 4(2) mới có khả năng cho ra đơn vị đối xứng T1.

T2: Khi có đối xứng qua tâm nhưng đối xứng của hình vẽ có thêm yếu tố màu của các quái cùng các đường nối chúng.

T1(4): Khi có đối xứng tâm của hai vòng 4 quái với điều kiện các quái đối nhau qua tâm phải cùng một vòng. Các hình vẽ nối chúng với nhau cũng đối xứng qua tâm.

T2(4): Đối xứng qua tâm của hình vẽ hai vòng 4 quái.

T1(6): Nằm trong nhóm 1(2)1(6). Các quái cùng màu khi lấy đối xứng cũng nhận được quái khác cùng màu như thế. Đồng thời các hình vẽ nối của chúng cũng đối xứng qua tâm.

T2(6):

TR1: Trục đối xứng mà các quái biến đổi qua hàm f chính là những ảnh qua lại của trục này.

TR2: Trục đối đứng mà các hình vẽ có thể nhận được nhau qua đối xứng.

TR1(4): Các quái của mỗi vòng đối xứng nhau qua trục này.

TR2(4): Có đối xứng giữa hai vòng 4 quái.

TR1(6): Các quái của mỗi màu đối xứng nhau qua trục này.

TR2(6): Các quái của vòng 6 đối xứng nhau qua trục này. Nhưng hai quái còn lại thì không đổi qua lại nhau mà đổi thành chính mình khi lấy đối xứng qua trục.

Mức độ đối xứng cao, quý vị có thể nhận thấy là từ T1-TR1-T1(4)-T(1)6- đến các đơn vị đối xứng khác.