New Page 1

KINH DỊCH, SẢN PHẨM SÁNG TẠO CỦA NỀN VĂN HIẾN ÂU LẠC

Trần Quang Bình

Chương 3. Huyền ảo F1,8.

_________________________________________________________________________________

Chương ba.

Huyền ảo f1,8.

Ở đây, chúng ta khoan nói đến những ý nghĩa triết học sâu xa. Chúng tôi chỉ mạn phép trình bày các khảo cứu toán học của các bát quái.

Thật dễ dàng suy ra, nếu kể cả phương vị của các quái thì có tổng cộng 8!=40320 bát quái. Theo trình bày ở trên và các thông số đối xứng của các phép biến đổi f, ta sẽ thấy các bát quái có tính đối xứng cao phải mang trong mình ít nhất một đối xứng T1-8TR2 (thật ra chỉ có tối đa một mà thôi).

Có 13 thông số đối xứng có thể cho ra đối xứng T1-8TR2 là 13 phép đối xứng 4(2) (bốn cặp bát quái qua biến đổi sẽ cho ra nhau). Như liệt kê dưới đây:

f_1,2: Càn-Tốn, Đoài-Khảm, Ly-Cấn, Chấn-Khôn.
f_1,3: Càn-Ly, Đoài-Chấn, Tốn-Cấn, Khảm-Khôn.
f_1,4: Càn-Đoài, Ly-Chấn, Tốn-Khảm, Cấn-Khôn.
f_1,5: Càn-Cấn, Đoài-Khôn, Ly-Tốn, Chấn-Khảm.
f_1,6: Càn-Khảm, Đoài-Tốn, Ly-Khôn, Chấn-Cấn.
f_1,7: Càn-Chấn, Đoài-Ly, Tốn-Khôn, Khảm-Cấn.
f_1,8: Càn-Khôn, Đoài-Cấn, Ly-Khảm, Chấn-Tốn.
f_2,4: Càn-Đoài, Ly-Khảm, Chấn-Tốn, Cấn-Khôn.
f_2,8: Càn-Khôn, Đoài-Cấn, Ly-Chấn, Tốn-Khảm.

10. f_3,3: Càn-Ly, Đoài-Cấn, Chấn-Tốn, Khảm-Khôn.

11. f_3,8: Càn-Khôn,Đoài-Chấn,Ly-Khảm, Tốn-Cấn.

12. f_4,2: Càn-Tốn, Đoài-Cấn, Ly-Khảm, Chấn-Khôn.

13. f_4,8: Càn-Khôn, Đoài-Khảm, Ly-Cấn, Chấn-Tốn.

Để xây dựng một bát quái của một trong các nhóm này, ta lấy một cặp đầu tiên có chứa Càn. Đặt Càn vào phương vị Nam, phía dưới và quái cùng cặp với nó đặt phương đối diện-phương Bắc. Các cặp quái khác cũng đặt vào các phương vị đối xứng qua tâm còn lại. Ta định vị cặp đầu tiên bởi vì quan trong khi xét đối xứng là vị trí tương đối của các quái với nhau. Ví dụ Tiên thiên bát quái ta xoay một góc 45 độ: Càn nằm Đông Nam, Đoài-Đông, Ly-Đông Bắc, Chấn-Bắc, Khôn-Tây Bắc, Cấn-Tây, Khảm-Tây Nam, Tốn-Nam. Cho ra bát quái khác nhưng các kết quả đối xứng của nó cũng giống như của Tiên Thiên Bát Quái. Chính vì thế, ta chỉ cần xét các quái có cặp Càn-X nằm ở trục Nam Bắc mà thôi.

Gọi F_1,2 là nhóm bát quái có các các cặp Càn-Tốn, Đoài-Khảm, Ly-Cấn, Chấn-Khôn nằm ở các phương vị đối xứng nhau qua tâm. Gọi F_1,3, F_1,4, ….cũng tương tự như vậy. Có bao nhiêu quái trong một nhóm bát quái như vậy? Ví dụ, Tiên Thiên Bát Quái: Đầu tiên ta định vị Càn ở Nam, Khôn ở Bắc như sau:

Vậy cặp Đoài-Cấn có bao nhiêu cách nằm trong Bát quái: 6 cách. Cặp Ly-Khảm (khi đã có hai cặp trên còn bao nhiêu cách: 4 cách. Cặp còn lại còn 2 cách (cùng một trục nhưng lúc Chấn đầu này, lúc Chấn đầu kia của trục nên chi có 2 cách). Tổng cộng có 6x4x2=48 bát quái khác nhau. Mỗi bát quái này lại có 8 cách hoán đổi trục Càn-Khôn. Vậy, ta sẽ có 48x8=384 bát quái nằm trong một nhóm F nào đó. Tuy nhiên, như đã nói trên ta chỉ cần xét 48 quái tiêu biểu vì các quái khác sẽ có cùng kết quả đối xứng như một trong 48 bát quái này. Sự khác nhau về phương vị tương đối các quái mới làm cho các kết quả đối xứng khác nhau. Còn ngược lại, phương vị tương đối các quái không đổi thì không có thay đổi gì trong kết quả đối xứng.

Để xét 13x48=624 bát quái, chúng ta không cần vẽ 624x47=29328 hình như ở trên. Chúng tôi qua Visual Basic đã viết một chương trình để đưa kết quả đối xứng ra một cách nhanh chóng (tuy viết chương trình cũng có một ít khó khăn, vất vả vì không phải là programmist thật thụ). Chúng tôi sẽ kèm theo các file kết quả và chương trình cho tất cả ai quan tâm. Dưới đây chỉ đưa ra kết quả của nhóm F_1,8 và lược giản các nhóm còn lại.

Vì chương trình không cho ra chữ tiếng Việt nên chúng tôi tạm ký hiệu: Càn-Can, Đoài-Doa, Ly-Ly , Chấn-Cha, Khôn-Kho, Cấn-Caa, Khảm-Kha, Tốn-Ton. Tên của bát quái là tên của các quái đọc từ phương Nam ứng với Càn theo thứ tự ngược chiều kim đồng hồ. Ví dụ, Tiên Thiên Bát Quái có tên CanDoaLy ChaKhoCaaKhaTon (in chữ xanh). Sau tên sẽ có 47 kết quả đối xứng qua 47 phép f biến đổi được đánh thứ tự ở cột thứ nhất. Cột thứ hai cho ra tính chất của biến đổi. Cột thứ ba cho ra kết quả đối xứng. Cột thứ tư là tên các trục đối xứng có được qua phép biến đổi f nào đó. Với 01: trục giữa phương vị Nam và Đông Nam, 12-giữa Đông Nam và Đông, 23- giữa Đông và Đông Bắc, 34- giữa Đông Bắc và Bắc. 04-trục đi qua Nam-Bắc, 15-trục Đông Nam-Tây Bắc, 26-Đông-Tây, 37-Đông Bắc-Tây Nam.

Phần tiếp theo màu đỏ là phần thống kê. Vì tính độc đáo của nhóm F_1,8 nên chúng tôi thống kê thành 7 hàng:

Hàng 1 có 9 số theo thứ tự: tổng số trục đối xứng, tổng các các trục đối xứng từng trục: 04, 15, 26, 37, 01, 12, 23, 34.

Hàng 2 có 7 số theo thứ tự: tổng các đối xứng qua tâm cả T1 lẫn T2, T1-chỉ có một cho 13 nhóm này, Trục đối xứng TR1, T1(4), T1(6), những sao kèm theo T1 hoặc T2 và không đối xứng.

Hàng 3,4,5,6,7 liệt kê các trục đối xứng theo các phân nhóm tính chất đối xứng cũng cùng thứ tự như ở hàng 1.

Các nhóm F tiếp theo chúng tôi chỉ đưa ra con số của hai hàng đầu.

Kết quả của phân tích đối xứng của 13 nhóm có T1 mời quý vị độc giả xem trong Phụ lục 1.

Tổng kết:

-Nhóm F_1,2, F_1,3, F_1,4: Các trục đối xứng lệch nhau trong các quái với tổng trục 84, 68, 67, 64, 63. Có 8 đồ hình trong mỗi bát quái co chú thích (*) chỉ sự ngược chiều của vòng quay đối xứng. Các đồ hình “không đối xứng” cũng tồn tại nhiều. Chỉ có 23 đồ hình biến đổi có tâm đối xứng. Tổng các chi tiết đối xứng cũng khác nhau và luôn luôn nhỏ hơn 135 – là tổng các chi tiết trong Tiên Thiên Bát Quái.

- Nhóm F_1,5, F_1,6, F_1,7: Các trục đối xứng lệch nhau trong các quái với tổng trục 108, 100, 96, 95, 94, 84, 75, 74. Trong mỗi bát quái, số đồ hình qua biến đổi f có chú thích (*) cũng khá nhiều và thay đổi giữa 8, 10 và 12. Các đồ hình “không đối xứng” cũng tồn tại nhiều và không đồng nhất trong nhóm. Có một số bát quái có nhiều trục đối xứng đến 108 trục. Tuy nhiên đổi lại các đối xứng nghịch chiều với nhau qua tâm cũng có đến 12 đơn vị. Chỉ có 23 đồ hình biến đổi có tâm đối xứng. Tổng các chi tiết đối xứng cũng khác nhau và luôn luôn nhỏ hơn 135 – là tổng các chi tiết trong Tiên Thiên Bát Quái.

- Các nhóm còn lại ta cũng có thể quan sát thấy một sự không đồng nhất rất lớn giữa tổng số trục đối xứng và tâm đối xứng. Các chi tiết đối xứng rất ít và số lượng không đối xứng cao.

Nói tóm lại, trong các nhóm bát quái trừ nhóm F_1,8 ta thấy có sự không đồng nhất trong các đồ hình, luôn luôn tồn tại đồ hình không đối xứng và tổng các chi tiết đối xứng luôn ít hơn 135.

Quan sát nhóm F_1,8 ta thấy các bát quái có các thông số đối xứng nằm một trong hai trường hợp sau:

88 7 7 7 7 7 23 7 23

47 1 2 0 8 0 0

Truc 42: 2 2 2 2 5 9 5 9

Truc 24: 0 0 0 0 0 12 0 12

Truc 4122: 1 1 1 1 2 2 2 2

Truc 2123: 2 2 2 2 0 0 0 0

Truc 1216: 2 2 2 2 0 0 0 0

88 7 7 7 7 23 7 23 7

47 1 2 0 8 0 0

Truc 42: 2 2 2 2 9 5 9 5

Truc 24: 0 0 0 0 12 0 12 0

Truc 4122: 1 1 1 1 2 2 2 2

Truc 2123: 2 2 2 2 0 0 0 0

Truc 1216: 2 2 2 2 0 0 0 0

Mỗi trường hợp có 24 bát quái chuẩn hay 24x8=192 bát quái kể cả phương vị. Những bát quái có thông số giống Tiên Thiên Bát Quái mang những số thứ tự sau: 1(Tiên Thiên), 4, 6, 7, 9, 12, 14, 15, 17, 20, 22, 23, 25, 28, 30, 31, 33, 36, 38, 39, 41, 44, 46, 47. Hiệu số của các số thứ tự thay đổi như sau: 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 2….Chúng tôi sẽ nói tiếp vấn đề này trong những chương sau.

Từ trên chúng ta có thể rút ra được ưu điểm của các bát quái thuộc nhóm F_1,8 so với các bát quái nhóm khác:

-Có sự đồng nhất trong nhóm bát quái.

-Không có bát quái nào có biến đổi không đối xứng.

-Tất cả biến đổi dù thế nào đi chăng nữa đều có đối xứng qua tâm. Điều này chứng tỏ sự hài hoà và cân bằng của nhóm bát quái này

-Không có sao trong các biến đổi tâm.

-Tổng các chi tiết đối xứng bằng 135 luôn luôn cao hơn các bát quái khác.

-Có thể nói đây là các bát quái tuy khác Tiên Thiên về phương vị các quái nhưng lại giống Tiên Thiên một cách hoàn hảo. Quy luật vận hành của chúng cũng là quy luật vận hành của Tiên Thiên.