KINH DỊCH, SẢN PHẨM SÁNG TẠO CỦA NỀN VĂN HIẾN ÂU LẠC

Trần Quang Bình

Chương 2. Tính đối xứng của một số bát quái tiêu biểu. I. Tiên Thiên Bát Quái.

_________________________________________________________________________________

Chương hai.

Tính đối xứng của một số bát quái tiêu biểu.

I.      Tiên Thiên Bát Quái.

1. Đối xứng qua biến đổi các f:

Qua f_1,2:

Vòng quay bậc 2: ½

Tâm bậc hai: Có

Trục bậc 1: Trục cắt hai đường Tốn-Càn, Khôn-Chấn làm đôi.

Trục bậc 2: Trục nằm giữa hai đường Cấn-Ly, Khảm-Đoài.

Vậy: công thức biểu thị: ½VQ2-T2-1TR1-1TR2.

Qua f_1,3:

Vòng quay bậc 2: ½

Tâm bậc hai: Có

Trục bậc 2: 2 trục. 1 trục nằm giữa hai đường Cấn-Ly, Khảm-Đoài. Trục kia nằm giữa hai đường Tốn-Càn, Khôn-Chấn.

Vậy: công thức biểu thị: ½VQ2-T2-2TR2.

Qua f_1,4:

Vòng quay bậc 2: 1/4

Tâm bậc hai: Có

Trục bậc 2: 4 trục. 2 trục nằm giữa hai đường Cấn-Ly, Khảm-Đoài và Tốn-Càn, Khôn-Chấn. 2 trục chia đôi hai đường Chấn-Ly, Khảm-Tốn và Đoài-Càn, Khôn-Cấn.

Vậy: công thức biểu thị: 1/4VQ2-T2-4TR2.

Qua f_1,5:

Vòng quay bậc 2: 1/4

Tâm bậc hai: Có

Trục bậc 2: 4 trục. Nằm giữa hai đường Cấn-Ly, Khảm-Đoài; Tốn-Khôn, Càn-Chấn;  Tốn-Ly, Khảm-Chấn và Đoài-Khôn, Càn-Cấn.

Công thức biểu thị: 1/4VQ2-T2-4TR2.

Qua f_1,6:

Vòng quay bậc 2: 1/2

Tâm bậc hai: Có

Trục bậc 2: 2 Trục. Nằm giữa hai đường Cấn-Ly, Khảm-Đoài và Tốn-Khôn, Càn-Chấn.

Công thức biểu thị: 1/2VQ2-T2-2TR2.

Qua f_1,7:

Vòng quay bậc 2: ½

Tâm bậc hai: Có

Trục bậc 1: Trục cắt hai đường Cấn-Khảm, Ly-Đoài làm đôi.

Trục bậc 2: Trục nằm giữa hai đường Tốn-Khôn, Càn-Chấn.

Vậy: công thức biểu thị: ½VQ2-T2-1TR1-1TR2.

Qua f_1,8:

Vòng quay bậc 2: 1/8

Tâm bậc một: Có

Trục bậc 2: 8. 4 nằm trên Khôn-Càn, Cấn-Đoài, Tốn-Chấn và Khảm-Ly. 4 nằm giữa hai đường Tốn-Khôn, Càn-Chấn; Khảm-Chấn, Tốn-Ly; Cấn-Ly, Khảm-Đoài; Khôn-Đoài, Cấn-Càn.

Vậy: công thức biểu thị: 1/8VQ2-T1-8TR2. Đây là đối xứng cao nhất của một hình bát quái có thể có được.

Qua f_2,1:

Đến đây, để rút gọn, chúng tôi chỉ đưa ra công thức biểu thị

Công thức biểu thị: 1/2VQ2-T2-2TR2.

Qua f_2,2:

Công thức biểu thị: 1/2VQ2-T2-1TR1⁴-1TR2.

Qua f_2,3:

Công thức biểu thị: 1/2VQ2-T2-1TR1⁴-1TR2.

Qua f_2,4:

Công thức biểu thị: 1/2VQ2-T2-2TR2.

Qua f_2,5:

Công thức biểu thị: 1/2VQ2-T2-2TR2.

Qua f_2,6:

Công thức biểu thị: 1/2VQ2-T2-1TR1⁴-1TR2.

Qua f_2,7:

Công thức biểu thị: 1/2VQ2-T2-1TR1⁴-1TR2.

Qua f_2,8:

Công thức biểu thị: 1/2VQ2-T2-2TR2.

Qua f_3,1:

Công thức biểu thị: 1/2VQ2-T2-2TR2.

Qua f_3,2:

Công thức biểu thị: 1/2VQ2-T2-1TR1⁴-1TR2.

Qua f_3,3:

Công thức biểu thị: 1/2VQ2-T2-2TR2.

Qua f_3,4:

Công thức biểu thị: 1/2VQ2-T2-1TR1⁴-1TR2.

Qua f_3,5:

Công thức biểu thị: 1/2VQ2-T2-1TR1⁴-1TR2.

Qua f_3,6:

Công thức biểu thị: 1/2VQ2-T2-2TR2.

Qua f_3,7:

Công thức biểu thị: 1/2VQ2-T2-1TR1⁴-1TR2.

Qua f_3,8:

Công thức biểu thị: 1/2VQ2-T2-2TR2.

Qua f_4,1:

Công thức biểu thị: 1/2VQ2-T2-2TR2.

Qua f_4,2:

Công thức biểu thị: 1/2VQ2-T2-2TR2.

Qua f_4,3:

Công thức biểu thị: 1/2VQ2-T2-1TR1⁴-1TR2.

Qua f_4,4:

Công thức biểu thị: 1/2VQ2-T2-1TR1⁴-1TR2.

Qua f_4,5:

Công thức biểu thị: 1/2VQ2-T2-1TR1⁴-1TR2.

Qua f_4,6:

Công thức biểu thị: 1/2VQ2-T2-1TR1⁴-1TR2.

Qua f_4,7:

Công thức biểu thị: 1/2VQ2-T2-2TR2.

Qua f_4,8:

Công thức biểu thị: 1/2VQ2-T2-2TR2.

Qua f_5,1:

Công thức biểu thị: 1/2VQ2-T2.

Qua f_5,2:

Công thức biểu thị: 1/2VQ2-T1⁶-1TR1⁶-1TR2.

Qua f_5,3:

Công thức biểu thị: 1/2VQ2-T1⁶.

Qua f_5,4:

Công thức biểu thị: 11/2VQ2-T1⁶-1TR1⁶-1TR2.

Qua f_5,5:

Công thức biểu thị: 1/2VQ2-T2-2TR2.

Qua f_5,6:

Công thức biểu thị: 1/2VQ2-T2.

Qua f_5,7:

Công thức biểu thị: 1/2VQ2-T2-2TR2.

Qua f_5,8:

Công thức biểu thị: 1/2VQ2-T1⁶.

Qua f_6,1:

Công thức biểu thị: 1/2VQ2-T2.

Qua f_6,2:

Công thức biểu thị: 1/2VQ2-T1⁶-1TR1⁶-1TR2.

Qua f_6,3:

Công thức biểu thị: 1/2VQ2-T1⁶-1TR1⁶-1TR2.

Qua f_6,4:

Công thức biểu thị: 1/2VQ2-T1⁶.

Qua f_6,5:

Công thức biểu thị: 1/2VQ2-T2.

Qua f_6,6:

Công thức biểu thị: 1/2VQ2-T2-2TR2.

Qua f_6,7:

Công thức biểu thị: 1/2VQ2-T2-2TR2.

Qua f_6,8:

Công thức biểu thị: 1/2VQ2-T1⁶.

Tổng kết:

-Theo công thức biểu thị:

 +1/8VQ2-T1-8TR2: 1 (f_1,8)

  +1/2VQ2-T1⁶-1TR1⁶-1TR2: 4 (f_5,2, f_5,4, f_6,2, f_6,3)

 +1/2VQ2-T1⁶: 4 (f_5,3, f_5,8, f_6,4, f_6,8)

 +½VQ2-T2-1TR1-1TR2: 2 (f_1,2, f_1,7)

 +1/2VQ2-T2-1TR1⁴-1TR2: 12 (f_2,2, f_2,3, f_2,6, f_2,7, f_3,2, f_3,4, f_3,5, f_3,7, f_4,3, f_4,4, f_4,5, f_4,6)

 +1/4VQ2-T2-4TR2: 2 (f_1,4, f_1,5)

 +1/2VQ2-T2-2TR2: 18 (f_1,3, f_1,6, f_2,1, f_2,4, f_2,5, f_2,8, f_3,1, f_3,3, f_3,6, f_3,8, f_4,1, f_4,2, f_4,7, f_4,8, f_5,5, f_5,7, f_6,6, f_6,7)

 +1/2VQ2-T2: 4 (f_5,1, f_5,6, f_6,1, f_6,5)

-Tổng các chi tiết (elements) đối xứng:

 +T1: 1

 +T1⁶: 8

 +TR1: 2

 +TR1⁴: 12

 +TR1⁶: 4

 +T2: 38

 +TR2:70

-Tất cả các f đều cho sự biến đổi có tính đối xứng cao.

-Có tất cả các dạng hình đối xứng cao. (ở đây không nên tính VQ vì thực tế VQ có thể có từ số trục đối xứng hoặc tâm đối xứng rồi. Phải tính cả T2 và các trục vì có đồ hình đối xứng có T2 nhưng không có mặt đối xứng nào.