Một cái nhìn sơ bộ về nghiên cứu Toán học của nước ta

Những bài cùng tác giả

Nền Toán học của Việt Nam thực chất mới bắt đầu hình thành từ sau Cách mạng Tháng Tám với các công trình của cố giáo sư Lê Văn Thiêm. Mặc dù non trẻ như vậy, việc đánh giá sự phát triển của nó xét từ bất cứ góc độ nào cũng là một nhiệm vụ khó khăn.

Lẽ dĩ nhiên điểm chính yếu nhất của việc đánh giá là phải đi vào nghiên cứu phần chất của Toán học Việt Nam, tức là phải đi vào đánh giá các hướng nghiên cứu cũng như những kết quả nổi bật, có ảnh hưởng sâu rộng, đồng thời xem xét vị thế của các kết quả đó trong khung cảnh chung của Toán học thế giới. Với tầm hiểu biết hạn hẹp của tác giả, rõ ràng đó là một nhiệm vụ bất khả thi. Do vậy trong bài viết này tôi chỉ tiếp cận đánh giá từ một góc độ dễ dàng hơn: số lượng hình thức. Tôi nhấn mạnh chữ hình thức, bởi vì trong bài viết này một ấn phẩm 2-3 trang sẽ được tính là 1 đơn vị giống như bài báo hàng bốn năm chục trang công bố trên tạp chí quốc tế hàng đầu, hoặc là khi thống kê số lượng tác giả, một tập sự nghiên cứu (đồng tác giả của một bài báo khá sơ khai) cũng được tính là 1 đơn vị như một vị giáo sư dày dạn trong ngành. Dĩ nhiên ai cũng hiểu, sự liệt kê không đồng nghĩa với sự xếp ngang hàng.

GS Lê Văn Thiêm (1918-1993), người đặt nền móng cho Toán học Việt Nam

Tuy nhiên, nghiên cứu Toán học không thể tách rời công tác giảng dạy, đào tạo. Mà xét trên khía cạnh này, thì một giáo sư không thể khi nào cũng làm thay cho công việc của 10 giảng viên. Đối với một nhà toán học cụ thể, đánh giá định lượng (phương thức vẫn áp dụng ở nước ta) đôi khi cho thông tin ngược với đánh giá định tính (phương thức chủ yếu ở các nước tiên tiến). Thế nhưng, đối với một tập thể lớn, và nhất là đối với một quốc gia thì không thể thiếu được đánh giá định lượng. Vì vậy, không chủ trương lấy số lượng đối chọi với chất lượng, nhưng hy vọng rằng đánh giá xét từ góc độ số lượng hình thức thuần túy cũng sẽ cho chúng ta những thông tin khá sát thực về trình độ của Toán học nước ta.

1. Vấn đề khai thác nguồn dữ liệu

Cho dù chọn cách dễ dàng là đánh giá theo số lượng, thì việc này cũng không hề giản đơn, bởi lẽ chúng ta phải có nguồn dữ liệu thống kê tương đối đầy đủ và chính xác. Mà những con số này không thể có cơ quan nào cung cấp được. Rất may chúng ta có thể dựa vào cơ sở dữ liệu Mathematical Reviews (MR) của Hội Toán học Mỹ. Đây là tạp chí hàng đầu thế giới giới thiệu về các công trình Toán học từ năm 1940 trở lại đây. Mặc dù tạp chí này không thống kê được hết tất cả các công trình nghiên cứu Toán học, đặc biệt là các bài báo không bằng chữ latin công bố trước đây, nhưng giới toán học đều thừa nhận đó là tạp chí điểm danh đầy đủ nhất và cập nhật nhất. (Riêng trong ngành Toán, còn có hai tạp chí tương tự là Referativnyi Journal của Nga và Zentral Blatt của Đức. Cả hai tạp chí này không có qui mô như MR.) Để đảm bảo sự đầy đủ thông tin hơn, gần đây MR cũng thay đổi cách lưu trữ thông tin của mình: Trước đây một bài báo tầm thường (theo đánh giá chủ quan của người nhận xét) thì sẽ không được in trong MR. Từ khi có bản trực tuyến (MathSciNet - MSN), thì những công bố quốc tế kiểu đó vẫn được lưu trữ lại. Điểm khác biệt là những bài báo đó chỉ có tên, chứ không có nhận xét kèm theo. Nếu độc giả tra MSN ngày nay sẽ thấy xuất hiện khá nhiều bài báo trong các tuyển tập hội thảo quốc gia, hội thảo khu vực, hoặc một vài tạp chí mới ra đời nhưng chất lượng còn cần phải bàn, trong khi trước những năm 80 thì điều đó ít thấy hơn. Như vậy có thể nói hiện nay MR liệt kê mọi thứ “thượng vàng, hạ cám” trong Toán học.

Một đôi điều sơ bộ nêu trên về MR cho phép chúng ta có một cách nhìn đúng đắn về nguồn dữ liệu được khai thác trong bài viết này. Song việc yên tâm với sử dụng nguồn thông tin này là một chuyện, còn khai thác nó lại là chuyện khác. Đây cũng là một vấn đề nan giải.

Cách đây 7-8 năm, khi chưa có bản trực tuyến MSN, mà chỉ có đĩa CD-ROM, thì trong một tìm kiếm công phu kéo dài cả tháng chúng tôi chỉ tìm ra được hơn 300 nhà toán học Việt Nam có bài liệt kê trong MR. Khi đó chúng tôi vẫn biết là nhiều thông tin bị bỏ sót, nhưng phỏng đoán chỉ chừng 20 – 30%. Lần này sử dụng bản trực tuyến MSN, tìm kiếm từ các bài báo có địa chỉ Việt Nam (vào Institution code, đánh VN-*), sẽ tìm được 2666 bài báo với khoảng 674 tác giả. Như vậy lần thống kê trước đã có sai số trên 50%.

Giật mình với sai số quá lớn trước đó, chúng tôi không còn tin vào con số 2666 bài (dĩ nhiên con số này có thể tăng lên chút ít nếu truy cập sau) – mà đành phải thực hiện phương pháp rất thủ công: vào từng tác giả trong số 674 tác giả đã có đó để truy tìm các bài còn thiếu cũng như các đồng tác giả ẩn trong đó. Lý do là vì khi những tác giả đó đi đào tạo nghiên cứu sinh hay đi cộng tác ở nước ngoài, thì trong bài viết không còn địa chỉ ở Việt Nam nữa. Khi đó có vào tên từng tác giả tra thì mới hy vọng thu thập được đầy đủ. Ngay cả thao tác thủ công như vậy, nhiều khi không cẩn thận cũng bị mất thông tin, vì một tác giả có thể xuất hiện dưới nhiều dạng tên khác nhau mà MSN không thể nhận biết hết. Điều đó hay xảy ra với những tác giả có gián đoạn nghiên cứu. Ngay cả khi không gặp rắc rối với tên tác giả, thì cũng có khó khăn trong việc kiểm chứng xem công trình nhiều tác giả vừa tìm thấy có trùng lặp với số liệu đã thống kê trước đó hay không?... Những lí do đó làm cho việc tìm kiếm trở nên vất vả và phức tạp hơn nhiều lần so với tưởng tượng ban đầu của chúng tôi.

Sau gần 2 tháng khai thác, chúng tôi đã liệt kê được 4907 bài báo với 827 tác giả. Như vậy số bài báo tăng lên gần gấp đôi so với khảo sát đơn giản[1] (chỉ tra code VN-*), nhưng số tác giả tìm mới cũng chỉ tăng thêm 25%. Đem đối chiếu số liệu bài báo và tác giả thu được với danh sách khá đầy đủ các công trình nghiên cứu ở Viện Toán học, chúng tôi thấy chỉ thiếu 2 tác giả (trong tổng số 94 cán bộ nghiên cứu đến năm 2005 của Viện) và chỉ thiếu không quá 10% số công trình. Khi đối chiếu danh sách với một số cán bộ cuả các trường mà Hội Toán học Việt Nam có được thì con số tác giả bị sót cũng chỉ khoảng 10%. Trên cơ sở đó, chúng tôi nghĩ rằng con số mà chúng tôi thống kê được lần này sẽ thiếu so với thực tế khoảng 10-20% kể cả về số công trình lẫn số tác giả.

Sự thiếu sót là không thể tránh khỏi vì 2 lí do chủ yếu sau: Một là, nếu tác giả sau khi đi nghiên cứu sinh về mà không tiếp tục nghiên cứu, thì khả năng không tìm được vết là rất lớn – và khi đó dù tên tác giả đó có ở MR, nhưng không thể thống kê được (không thể đoán được tên viết tắt hoặc tên phiên âm từ tiếng hệ xlavơ đã dùng trong bài báo của họ). Hai là – như đã nói ở trên - chủ trương trước đây của MR không đưa tất cả các bài báo vào để điểm danh.

Cuối cùng tôi cùng muốn lưu ý rằng, trong liệt kê của MR có một số công trình thuộc lĩnh vực liên quan như Cơ học, Vật Lí và Tin học. Do sự ràng buộc chặt chẽ của các chuyên ngành, nên thống nhất với quan điểm của MR, trong thống kê của tôi cũng không loại bỏ những công trình và tác giả đó (có khoảng 30 nhà cơ học và vật lí xuất hiện trong thống kê). Mặt khác nếu tác giả nào đó mà tôi biết chắc đã ra hẳn nước ngoài công tác, thì tôi chỉ thống kê đến năm họ còn ở trong nước.

Trong các phần đánh giá dưới đây, tôi chỉ dựa vào số liệu đã thống kê được, chứ không chỉnh sửa theo những sai sót giả định đã nêu.

2. Số lượng công trình và tác giả

Cho đến nay [2] có khoảng 5000 bài báo của tác giả Việt Nam được điểm danh ở MR. Cho đến hiện nay trên MR điểm danh gần 2 400 000 công trình (xuất bản từ năm 1940 đến nay, tức hầu như đồng thời với sự xuất hiện và phát triển của nền Toán học Việt Nam). Như vậy tỷ trọng Toán học Việt Nam so với thế giới (về số lượng!) là khoảng 0,21%. Nếu so với tỷ lệ dân số của ta / dân số thế giới là 1,33% thì rõ ràng Toán học của nước ta còn dưới mức trung bình khá xa. Người có công trình được liệt kê đầu tiên trên MR không ai khác là cố Giáo sư Lê Văn Thiêm với 3 bài báo nổi tiếng công bố năm 1949:

MR0030609 (11,22c) Thiem, Le-Van Über das Umkehrproblem der Wertverteilungslehre. (German) Comment. Math. Helv. 23, (1949). 26--49.

MR0028949 (10,523e) Thiem, Le Van Un problème de type généralisé. (French) C. R. Acad. Sci. Paris 228, (1949). 1270--1272.

MR0028948 (10,523d) Thiem, Le Van Le degré de ramification d'une surface de Riemann et la croissance de la caractéristique de la fonction uniformisante. (French) C. R. Acad. Sci. Paris 228, (1949). 1192--1195.

Con số tất cả các công trình của các nhà toán học Việt Nam được liệt kê ở Bảng 1 [3]. Qua số liệu trên chúng ta có thể rút ra vài nhận xét sơ bộ sau đây:

- Cho đến ngày Thống nhất đất nước, nền Toán học của ta còn rất yếu với tổng cộng chưa đến 300 công trình được công bố. Điều này cũng hoàn toàn phù hợp với thực tế là khi đó tại miền Bắc chủ yếu chỉ có 4 Khoa toán là ĐH Tổng hợp Hà Nội, ĐH Bách Khoa Hà Nội, ĐH Sư phạm Hà Nội và ĐH Sư phạm Vinh, còn Viện Toán học thì mới thành lập được 5 năm (năm 1969, nhưng mãi năm 1970 mới đi vào hoạt động).

- Mười năm đầu sau khi thống nhất, Toán học Việt Nam tiến chậm chạp, nhưng vững chắc, đạt được số công trình chừng 90 bài.

- Mười lăm năm tiếp theo, từ 1986 đến 2001, trừ 4 năm đột biến là 1992, 1994-1996, thì số lượng bài báo gần như không thay đổi, xoay quanh con số 150 với số lượng tác giả cũng thay đổi ít: xoay quanh 115 tác giả. Có thể giải thích cho hiện tượng này là sự khó khăn của kinh tế nước nhà vào những năm 80, làm cho số nhà toán học bỏ nghiên cứu cũng gần như cân bằng với số nhà toán học được đào tạo mới. Sau năm 86, với sự nghiệp Đổi mới, nhiều nhà toán học giỏi có cơ hội tìm đường ra các nước phương Tây làm việc – do đó đã kích thích họ làm việc hiệu quả hơn. Hiệu ứng của nó là số lượng công bố của 4 năm 1992, 1994-1996 kể trên tăng lên tương đối rõ. Nhưng sau một số năm đã có cơ sở vững chắc ở nước ngoài, thì một số nhà toán học đã chọn con đường ở lại nước ngoài làm việc lâu dài, dẫn đến con số lại tụt xuống như trước (sau thời điểm đó, thống kê của các tác giả đó sẽ dừng lại – nhưng tên và các số liệu cũ vẫn được giữ trong thống kê). Dưới tác động của kinh tế thị trường, số mới vào làm nghiên cứu sinh lại ít, nên không thể bù đắp được sự ra đi của một số nhà toán học đầu đàn. Đây chính là giai đoạn mà Hội Toán học, cũng như các trường đại học, viện nghiên cứu báo động về nguy cơ suy sụp của Toán học nước nhà.

- Khoảng thời gian 7 năm cuối đây, số lượng công trình tăng thêm khoảng 30%, còn số lượng tác giả tăng thêm khoảng 40-50%. Sự phát triển này có thể một phần nhờ sự khởi sắc của kinh tế nước nhà, làm cho số người vào làm nghiên cứu sinh bắt đầu gia tăng. Mặt khác với sự tài trợ tuy còn ít ỏi, nhưng khá thường xuyên của Chương trình nghiên cứu cơ bản của Bộ Khoa học và Công nghệ cũng đã có những tác động tích cực. Thế nhưng cũng cần thấy một hiện tượng là con số chỉ dao động khoảng 200 bài suốt cả 7 năm qua. Điều đó nói lên rằng sự phát triển của Toán học nước ta chưa có xu hướng tăng rõ rệt, mà đang trong thế giằng co. Những năm sắp tới khi mà ngày càng nhiều nhà toán học đầu ngành gác bút, thì có khi tình trạng còn bi đát hơn.

- Nếu ta tính tỷ lệ số bài báo theo số tác giả Việt Nam (chứ không tính đến đồng tác giả nước ngoài), thì tỷ lệ này ngày càng giảm đi. Nguyên nhân là ngày càng nhiều nhà toán học Việt Nam hướng dẫn nghiên cứu sinh, trong khi trước đây họ thường là đồng tác giả Việt duy nhất trong các công trình chung (với người hướng dẫn nước ngoài). Đây là một xu hướng tốt nói về thành tích đào tạo hoặc cộng tác nghiên cứu trong cộng đồng Toán học Việt Nam.

- Nếu chỉ nhìn qua sự gia tăng thuần túy về số lượng công trình và tác giả thì chúng ta thấy đó là một sự gia tăng hết sức chậm chạp. Nhưng nếu lưu ý tới cả sự gia tăng về dân số (gần gấp đôi kể từ sau Giải phóng) và sự gia tăng về số lượng các trường đại học, cao đẳng (không dưới 5 lần), thì có thể thấy ngay Toán học Việt Nam đang bị thụt lùi nghiêm trọng, chứ không phải tiến lên.

3. Tính chuyên nghiệp trong nghiên cứu

Do nhiều điều kiện khó khăn gây ra bởi chiến tranh, sự lạc hậu của nền kinh tế cũng như sự non trẻ của nền Toán học Việt Nam nói riêng và ngành đào đạo đại học ở Việt Nam nói chung, việc nghiên cứu khoa học ở nước ta chưa có tính chuyên nghiệp cao. Trong một thời gian dài, đã có sự tách rời giữa nghiên cứu và giảng dạy: giảng viên không nhất thiết phải nghiên cứu, còn nghiên cứu viên ở viện nghiên cứu không nhất thiết phải giảng dạy. Vì vậy chỉ xét riêng về mặt nghiên cứu, thì tính chuyên nghiệp của nhiều nhà Toán học Việt Nam còn chưa cao. Điều đó có nghĩa là có một số lượng khá lớn tác giả chỉ có công trình nghiên cứu để bảo vệ luận án tiến sĩ. Sau đó thì vì nhiều lí do khác nhau, họ không tiếp tục nghiên cứu nữa. Tất nhiên trong số những người sau khi bảo vệ luận án tiến sĩ không hề nghiên cứu nữa có một số khá đông không làm công tác giảng dạy hoặc nghiên cứu. Với đối tượng này thì đây là một điều hết sức bình thường và cũng xảy ra khá nhiều trên thế giới. Cái đáng nói chỉ là đối với những người vẫn theo đuổi nghề dạy học. Về điểm này, những năm gần đây, dư luận và các cơ quan liên quan đến Đào tạo và Khoa học đã nhận thấy rõ tính bất cập của nó và đang ra sức khắc phục.

Để có một thước đo về tính chuyên nghiệp trong nghiên cứu, tôi tạm chia các nhà toán học thành các nhóm sau đây: nhóm 1: 1-4 bài báo; nhóm 2: 5-10 bài báo; nhóm 3: 11-20 bài báo; nhóm 4: 21-50 bài báo và nhóm 5: trên 50 bài báo. Sự phân chia này dựa trên cơ sở giả định mỗi nhà toán học có số năm làm toán bình quân là 25 năm. Ta có thể xem nhóm 1 là những người chỉ nghiên cứu để bảo vệ luận án. Nhóm 2 là những nhà toán học còn nghiên cứu sau khi đã có học vị. Nhóm 3 là những nhà toán học tích cực nghiên cứu, trong khi nhóm 4 và nhóm 5 là những nhà toán học rất tích cực nghiên cứu. Tất nhiên sự phân chia này hoàn toàn chiếu lệ, hoàn toàn mang tính chủ quan, và ranh giới cứng nhắc đôi khi cũng phản khoa học. Nó cũng không phân biệt được người tuổi nghề ít (và do đó số công trình phải ít), với người tuổi nghề cao. Thêm vào đó, có những người có thể chỉ có 10-15 công trình, nhưng không thể nói họ không miệt mài nghiên cứu, bởi vì họ chỉ theo đuổi những vấn đề lớn, và do đó không thích công bố nhiều … Nhưng đó lại là xét từ khía cạnh chất lượng rồi – và đây là một vấn đề quá khó tôi không thể đề cập được như đã nói ngay từ đầu. Vì vậy tôi cứ mạnh dạn đưa ra một phân chia sơ bộ như vậy để có một hình dung nhất định. Trên thế giới, cũng khá phổ biến một quan niệm là những nhà toán học trong 5 năm có 2-3 bài báo thì được xem là còn tiếp tục nghiên cứu (active). Xét về khía cạnh này thì sự phân chia sơ bộ trên cũng có sự tương đồng. Việc phân loại các nhà toán học Việt Nam được thể hiện ở Bảng 2.

Bảng 2: Nhóm tác giả theo số lượng công trình

 

Nhóm 1 (1-4 bài)	Nhóm 2 (5-10 bài)	Nhóm 3 (11-20 bài)	Nhóm 4 (21-50 bài)	Nhóm 5 (trên 50 bài)	Tổng số
527	151	75	57	18	828

Nhìn vào bảng trên ta thấy các số lượng các nhà toán học giảm khá nhanh khi chuyển từ nhóm thấp lên nhóm cao. Gần 2/3 thuộc nhóm 1, tức là gần 2/3 tác giả “gác bút” sau khi bảo vệ luận án. Điều này cũng khá đúng với những cảm nhận trực giác thông thường. Sự không xa nhau giữa nhóm 3 và nhóm 4 cũng phản ánh đúng của việc phân chia mang tính qui ước nêu ở trên: rất khó có thể xếp loại một người làm toán là tích cực hay rất tích cực. Nhưng có một điều chắc chắn là những người thuộc nhóm 5 đã giành hầu như toàn bộ thời gian cuộc đời của mình cho nghiên cứu. Đứng đầu danh sách này là giáo sư Hoàng Tụy với 142 công trình[4] . Giáo sư cũng là người duy nhất có trên 100 công trình được liệt kê ở MSN và hiện còn làm việc trong nước! Tấm gương làm việc miệt mài và đặc biệt hiệu quả của Giáo sư Hoàng Tụy là một điều ai ai cũng biết, không cần phải nhấn mạnh thêm.

Bảng trên cũng cho chúng ta thấy, nền Toán học Việt Nam chịu ảnh hưởng quyết định của 150 nhà toán học từ nhóm 3 trở lên. Đây cũng là một phản ánh khá chính xác, khi hầu hết những nhà toán học chủ chốt tại các viện và trường đều thuộc một trong ba nhóm này. Nhưng qua đó chúng ta cũng thấy số lượng trên là rất ít so với nhu cầu nghiên cứu và đào tạo của nước ta. Đó là chưa kể có một số không ít những nhà toán học trong số 150 này vì những lí do khác nhau đã thôi nghiên cứu từ nhiều năm qua (tuổi cao, chuyển hướng, …). Nếu tạm xem những người không có công trình nào trong 10 năm gần đây là những người đã thôi nghiên cứu, thì ta có số liệu thống kê trong Bảng 3.

Con số những nhà toán học còn nghiên cứu thuộc nhóm 3 trở lên chỉ còn là 125. Rõ ràng đây là một con số ít ỏi, chỉ bằng khoảng chừng 2-3 số giảng viên của một khoa Toán ở một trường đại học trung bình của các nước tiên tiến. Để tiện hình dung, chúng ta hãy xem Bảng 4 so sánh tiềm lực nhân sự và thành tích nghiên cứu Toán của cả nước ta với một vài trường ở nước ngoài. Như vậy Nhà nước cần có chính sách để phát triển Toán học về chiều sâu (tức tăng số lượng của các nhóm cao), chứ không đơn thuần về chiều rộng như lâu nay vẫn làm. Có như vậy mới thực sự nâng cao được Toán học Việt Nam.

Bảng 5 tiếp theo cũng cho chúng ta thấy sự tích cực nghiên cứu trong từng 5 năm một. Trong bảng này phân chia số tác giả có số bài trong 5 năm theo các nhóm: 1-2 bài, 3-4 bài và từ 5 bài trở lên. Riêng các năm trước 1983, vì số bài không nhiều, nên tôi gộp lại và chia theo tiêu chí khác (do quãng thời gian dài hơn).

Qua Bảng 5 ta cũng thấy số lượng người nghiên cứu trong tất cả các nhóm, đặc biệt là nhóm rất tích cực (nhóm cuối) phân chia giai đoạn 5 năm một càng ngày càng tăng lên. Điều này nói lên rằng tính chuyên nghiệp của đội ngũ nghiên cứu Toán học Việt Nam có xu hướng tăng lên. Tuy nhiên chiều hướng tăng này còn khá khiêm tốn. Bảng này cũng nói lên sự khó khăn của việc công bố công trình Toán học. Quãng thời gian thành công nhất là 5 năm vừa qua thì cũng chỉ có 90 tác giả có năng suất bình quân mỗi năm từ 1 bài trở lên.

Bảng 3: Nhóm tác giả còn nghiên cứu xếp theo số lượng công trình

 

Nhóm 1 (1-4 bài)	Nhóm 2 (5-10 bài)	Nhóm 3 (11-20 bài)	Nhóm 4 (21-50 bài)	Nhóm 5 (trên 50 bài)	Tổng số
521	99	57	51	17	521

Bảng 4: So sánh tiềm lực nhân sự và công bố của VN và một số trường nước ngoài [5]

Nếu có điều kiện chỉ thống kê các tạp chí ISI hay ISI mở rộng, thì con số này chắc chắn còn giảm đi rất nhiều, theo tôi chỉ còn khoảng một nửa. Điều này ngược hẳn với nhiều ý kiến trong giới khoa học ở nước ta cho rằng ngành Toán dễ công bố quốc tế. Chỉ có những nhà Toán học kiên trì miệt mài nghiên cứu thì mới có cơ may đăng được sản phẩm của mình ở các tạp chí quốc tế có uy tín.

4. Đội ngũ mới

Đội ngũ mới, tức là những người bắt đầu có công bố. Phần lớn trong số họ là những nghiên cứu sinh mới. Một số ít là công trình của sinh viên hoặc học sinh cao học (thường là đồng tác giả), và có thể có một số ít trong số này sau đó không hề làm nghiên cứu sinh. Để thống kê những con số này, tôi liệt kê những tác giả có công trình công bố trong năm đó, nhưng trước đó là 0.

Thống kê trên có lẽ chưa phản ánh chính xác số lượng nghiên cứu sinh mới hàng năm. Con số trong các năm 1990 – 1998 khá ít phản ánh thời kì nhiều người quay lưng lại với Toán học trong lúc nền kinh tế đất nước chuyển sang cơ chế thị trường. Trước năm 89, con số thực có lẽ cao hơn, nhưng vì không tìm ra vết của họ, nên không thể thống kê được. Nhưng sự sai lệch có lẽ không nhiều, nếu ta nhớ lại số chỉ tiêu cử đi nghiên cứu sinh nước ngoài về Toán những năm đó. Thời đó, việc được đi làm nghiên cứu sinh ở nước ngoài không chỉ có điều kiện học tập nghiên cứu tốt hơn, mà còn là sự “đổi đời” về kinh tế. Vì vậy, mặc dù chúng ta bắt đầu đào tạo tiến sĩ Toán trong nước từ năm 1978, nhưng không có nhiều người tham gia.

Mặt khác theo trực quan thì trong 7-8 năm gần đây số lượng nghiên cứu sinh về Toán ở các cơ sở đào tạo đều giảm. Trong khi con số ở Bảng 6 lại tăng lên. Có thể lí giải cho nghịch lí này là một hiện tượng mới khá phấn khởi: Đó là ngày càng có nhiều sinh viên, học viên cao học tham gia nghiên cứu Toán. Nó cũng minh chứng cho khả năng hướng dẫn nghiên cứu của các nhà toán học đầu đàn trong nước tăng lên. Với thiên hướng số người bắt đầu tham gia nghiên cứu Toán ngày càng tăng, nếu chúng ta có chính sách khuyến khích đúng, sẽ có cơ hội gia tăng đáng kể đội ngũ các nhà toán học của nước ta. Vấn đề là chúng ta không nên bỏ lỡ mất cơ hội này.

5. Phân bố địa lí

Để có thể phân loại được trong số 4907 công trình được thống kê nêu trên, công trình nào được thực hiện ở trường/viện nào là một điều hết sức phức tạp. Có tác giả lúc ở trường này, sau lại chuyển trường khác, … Vì vậy chúng ta đành phải chấp nhận chỉ tính những công trình ở MSN mà trong mã cơ quan (Institution Code) có đầu VN. Với cách tính này thì dĩ nhiên những bài mà tác giả Việt Nam thực hiện khi đi công tác nước ngoài mà không đề tên cơ quan ở Việt Nam tất nhiên sẽ không được thống kê [6]. Tuy nhiên, tôi cũng biết chắc chắn là MSN đã bỏ sót một số công trình. Chẳng hạn có bài đăng ở tạp chí Acta Mathematica Vietnamica và hoàn toàn do tác giả Việt Nam thực hiện, nhưng lại không xuất hiện trong thống kê các bài có mã cơ quan là VN-*. Tất nhiên con số này rất ít, nên thống kê phân bố địa lí ở Bảng 7 theo tôi cũng phản ánh khá chính xác tương quan đóng góp của các cơ sở Toán học nước ta.

Như vậy chỉ có 54% số công trình có tác giả Việt Nam thực hiện có địa chỉ trong nước. Việc tìm ra cho đủ số bài báo của tác giả Việt Nam trong một khoảng thời gian nhất định là không dễ tý nào. Qua đó chúng ta cũng có thể phần nào hiểu được tại sao có sự sai lệch lớn trong các thống kê khác nhau về đóng góp của các nhà khoa học Việt Nam trên các thông tin đại chúng. Dù còn nhiều sai sót, qua Bảng 7 chúng ta cũng có thể thấy được tương quan nghiên cứu Toán giữa các cơ quan.

Trước hết đó là vai trò đầu tầu của Viện Toán học trong nghiên cứu Toán học của nước ta. Nó chiếm tới hơn 57% số công trình. Điều đó nói lên tầm nhìn chiến lược của Đảng và Nhà nước ta khi quyết định thành lập Viện nghiên cứu Toán trong khi đất nước còn bị chiến tranh. Suốt gần 40 năm tồn tại và phát triển, ngoài việc góp phần rất lớn vào thành tích nghiên cứu Toán ở Việt Nam, Viện Toán học đã đào tạo ra nhiều nhà toán học hàng đầu của Việt Nam, đồng thời cũng đào tạo nhiều nhà toán học cho các trường đại học. Tuy nhiên vì là một cơ quan có cơ cấu nhân sự tương đối ổn định và độc lập, sự tương tác giữa Viện và các trường đại học chưa sâu rộng. Do đó tác động của Viện trong việc nâng cao năng lực nghiên cứu của các trường là chưa nhiều.

GS Đặng Đình Áng, người anh cả của Toán học ở miền Nam

Tiếp theo, Bảng 7 cũng phản ánh rõ hai trung tâm nghiên cứu Toán học khác là hai Đại học quốc gia. Đồng thời nó cũng chứng tỏ một thực tế là số trường đại học và viện có nghiên cứu về Toán ở nước ta còn quá ít ỏi, chủ yếu chỉ tập trung ở 8-10 cơ quan. Ngoài Hà Nội chiếm tuyệt đại đa số, chỉ còn có Thành phố Hồ Chí Minh và Huế là có đóng góp

Bảng 7: Số lượng công trình chia theo các cơ quan

 

TT	Tên cơ quan	Số công trình	Các mã truy cập [7]
	Tổng số	2666	VN-*
1	Viện Toán học	1527	VN-HMI
2	ĐHQG Hà Nội	348	VN-HU* , VN-VNU* [8]
3	Viện CN thông tin (Viện KH&CNVN)	185	VN-ICC, VN-IT*, VN-DMI
4	ĐHQG Tp Hồ Chí Minh	164	VN-HCMC*
5	Đại học Huế	149	VN-HUE*
6	ĐHSP Hà Nội 1	112	VN-PEDI, VN-PEDI, VNU-PD
7	ĐHBK Hà Nội	58	VN-HPOLY*, VN-HUT*
8	Viện Cơ học	52	VN-HMC
9	Đại học Vinh	32	VN-PDVI
10	ĐHSP Hà Nội 2	21	VN-PEDI2*
11	Viện Vật lí	15	VN-HIP, VN-CTP*
12	Các cơ quan khác	19	VN-ASA, VN-DANP, VN-GEMI, VN-HMG, VN-TNU

đáng kể về mặt nghiên cứu Toán học. Điều này rõ ràng gây khó khăn không nhỏ cho sự phát triển của Toán học Việt Nam, cũng như đảm bảo trình độ Toán học tối thiểu trong đào tạo của các trường đại học và cao đẳng.

6. Đôi điều kết luận

So với các nước đang phát triển, nền Toán học của ta vào loại khá. Đây là một niềm tự hào chính đáng, và không dễ đạt được. Nhưng điều này đã được nêu trong nhiều nhận định của cộng đồng Toán học, nên tôi xin phép chủ yếu đi vào mặt trái ngược. Đó là: Nếu so với cộng đồng Toán học Thế giới nói chung, qua phân tích sơ bộ ở trên từ khía cạnh số lượng thôi, chúng ta cũng có thể khẳng định: Toán học Việt Nam ta còn chiếm vị trí khá khiêm tốn. Vị trí cảm nhận khoảng thứ 50-70 là hoàn toàn sát thực [9]. Theo tôi có một số nguyên nhân để lí giải cho sự yếu kém của Toán học nước ta. Nguyên nhân của mọi nguyên nhân là thu nhập quá thấp của giảng viên đại học và cán bộ nghiên cứu. Song đó là nguyên nhân chung không chỉ cho phát triển khoa học, mà còn cho nhiều ngành nghề khác, nên ở đây tôi chỉ bàn tới những nguyên nhân khác – những nguyên nhân đặc thù và có thể khắc phục được ngay.

- Thứ nhất đó là sự non trẻ của Toán học Việt Nam. Mới ra đời từ sau Cách mạng Tháng Tám, mà chủ yếu là sau khi hòa bình lập lại ở Miền Bắc, trong một khoảng thời gian chưa dài như vậy, từ chỗ có thể nói là con số 0, chúng ta đã có được một đội ngũ gần 1000 nhà toán học, trong đó có không ít người có uy tín quốc tế. Toán học đã trở thành một trong những ngành khoa học phát triển nhất ở nước ta và được cộng đồng quốc tế ghi nhận. Đó là một điều đáng tự hào! Tuy nhiên, việc phát triển Toán học không thể nóng vội, đốt cháy giai đoạn, không thể nhập khẩu được. Nó đòi hỏi phải có thời gian, phải dựa trên trí tuệ con người Việt Nam và chính sách đúng đắn của Nhà nước. Đây không phải là sự biện minh cho sự yếu kém của Toán học nước ta. Ngược lại, lí do này càng cho thấy chúng ta nếu chúng ta không nỗ lực liên tục, để cho nền Toán học non trẻ mới được dày công xây dựng đi ngang hoặc thậm chí bị xuống dốc, thì chẳng có cơ may nào có được một nền Toán học đáp ứng được nhu cầu của đất nước, cho dù là trong tương lai xa.

- Thứ hai, một thời gian dài, chúng ta chưa nhận thức đúng về tầm quan trọng của nghiên cứu Toán học đối với công tác đào tạo. Vì vậy chưa gắn kết nhiệm vụ nghiên cứu với công việc của người dạy Toán ở các trường đại học, cao đẳng. Giảng viên Toán không cần phải nghiên cứu cũng được xem là hoàn thành nhiệm vụ, nếu dạy đủ giờ. Những người có khả năng, mà tuần dạy tới 12-20 tiết, thậm chí hơn, thì làm sao còn nghiên cứu được? Điều này cũng thể hiện rõ ở quan niệm giảng viên Toán không cần có bằng Tiến sĩ Toán học. Dĩ nhiên quan điểm này xuất phát từ nguồn nhân lực hạn chế trước đây, nhưng dần dần nó trở thành quan niệm phổ biến đến mức ít ai thấy được sự bất cập của nó trong việc lập mới trường đại học cũng như củng cố các trường đại học đã có. Một khi chưa có trình độ tiến sĩ, làm sao chúng ta có thể yêu cầu cán bộ giảng dạy nghiên cứu? Bởi vậy phần lớn các công bố Toán học ở các tạp chí trường trong nước của chúng ta không thể được xem là công trình Toán học. Yêu cầu giảng viên đại học phải nghiên cứu cứu trước hết phải bắt đầu từ khâu đầu vào là vì lí do này.

- Chính sách đào tạo cán bộ Toán chưa đủ. Ngay trong những năm tháng chiến tranh khốc liệt, hay thời kì khó khăn của đất nước, Nhà nước ta đã cử nhiều người đi học đại học hoặc làm nghiên cứu sinh ở nước ngoài, trong đó có Toán. Sang thời kì Đổi mới, xuất hiện một quan niệm cho rằng ta đầu tư quá nhiều về Toán, và do đó đã không còn chú ý, thậm chí sao nhãng khuyến khích phát triển Toán. Gần đây, thông qua Đề án 322, cũng như nhiều chương trình, học bổng khác, chúng ta đang lại tiếp tục cử sinh viên ra nước ngoài đào tạo về Toán. Tuy nhiên, số lượng còn ít và chưa có hệ thống. Đặc biệt chưa có biện pháp đào tạo đặc biệt trong nước những sinh viên giỏi. Chương trình cử nhân tài năng hoặc chương trình tiên tiến hiện nay là một thử nghiệm, nhưng theo chúng tôi chưa đáp ứng nhu cầu đào tạo các nhà toán xuất sắc cho tương lai.

- Chưa có chính sách đào tạo chuyên gia. Hầu như Nhà nước chưa có chính sách để tiếp tục đào tạo các nhà khoa học trẻ thành các nhà khoa học đầu đàn, chưa có chính sách để nâng cao hơn nữa trình độ của các nhà khoa học đã thành danh để qua đó khai thác triệt để năng lực và cống hiến của họ.

Để đạt được những kết quả có ý nghĩa, công tác nghiên cứu khoa học luôn phải được duy trì ở mức độ cao. Muốn vậy, ngoài việc khắc phục khó khăn của cuộc sống hàng ngày để tiến hành nghiên cứu, thì mỗi người làm Toán giỏi phải có điều kiện được thường xuyên tới làm việc ở các trung tâm Toán học trên thế giới. Tại đó họ không những có điều kiện làm việc tốt hơn, có điều kiện tìm kiếm được tài liệu trong nước họ không thể tìm ra. Tại những nơi đó họ còn có điều kiện trao đổi với các đồng nghiệp quốc tế, để qua đó xác định được những vấn đề thời sự để nghiên cứu.

Trước năm 1980, khi quan hệ của chúng ta với các nước phương Tây còn hạn hẹp, hầu hết người làm Toán sau khi làm xong (phó) tiến sĩ ở nước ngoài trở về thì không còn điều kiện trở lại nước ngoài nữa. Vì vậy việc nghiên cứu của họ cũng gần như bị chấm dứt. Thống kê ở Bảng 2 và 4 đã chỉ rõ. Sau năm 1980, nhiều cán bộ nghiên cứu, đặc biệt là cán bộ nghiên cứu trẻ, nhận được những tài trợ nghiên cứu có giá trị của các cơ quan, tổ chức khoa học của các nước phương Tây để đến làm việc tại nhiều trung tâm Toán học xuất sắc. Sau những lần công tác như vậy, năng lực và trình độ nghiên cứu của họ được nâng lên một tầm cao mới. Và điều quan trọng nữa là rất nhiều người trong số họ đã tạo lập được mối quan hệ cộng tác khoa học cá nhân, để sau đó duy trì được việc thường xuyên đi trao đổi khoa học. Mười lăm năm cuối, hầu hết các nhà Toán học giỏi của Việt Nam (bao gồm tất cả những người trong nhóm 5 ở Bảng 2) đã tìm được cách để đi làm việc ở nước ngoài với mức bình quân ước tính khoảng mỗi người mỗi năm 2 tháng. Rất mừng là điều này thực hiện được bằng nỗ lực cá nhân của từng cán bộ nghiên cứu. Mừng vì nó chứng tỏ sự năng động của mỗi cá nhân. Mừng vì điều đó cũng gián tiếp công nhận trình độ, năng lực của họ.

Tuy nhiên phải thấy rằng Nhà nước ta chưa có một chính sách nào để cử cán bộ khoa học đầu ngành được thường xuyên đi trao đổi khoa học ở nước ngoài. Không có một quốc sách như vậy thì khó lòng mà có được nhiều nhà khoa học xuất sắc, những đầu tàu để dẫn dắt khoa học nước nhà tiến bước. Việc nâng cao năng lực nghiên cứu của cán bộ đầu ngành ở nước ta chỉ mới dừng lại ở mức độ tự phát, chứ chưa phải là cách làm công nghiệp. Nó cũng giống như việc trồng cây lưu niên, bỏ tiền ra để nhập giống tốt và vun bón cho cây lớn lên, nhưng đến khi chuẩn bị ăn quả, hoặc cùng lắm mới thu hoạch một vài vụ đã bỏ bẵng, không chăm sóc nữa. Nhưng với cây thì chỉ mất một cái cây đó, còn đối với người khoa học thì rất có thể ta đánh mất một người đầu đàn

Ngô Bảo Châu, niềm hy vọng của Toán học Việt Nam

- Chưa có những trung tâm nghiên cứu toán học nhằm duy trì và nâng cao khả năng nghiên cứu Toán học. Với việc cử đi làm việc ở nước ngoài đắt đỏ, chỉ có thể dành cho một số ít người với thời gian hạn chế, thì việc có được những trung tâm nghiên cứu Toán học sẽ tạo điều kiện tốt không chỉ cho nhiều tiến sĩ trẻ mà còn cả những người có trình độ có được thời gian và điều kiện vật chất nhất định để nghiên cứu Toán. Đây là hình thức phát triển ở nhiều nước. Giảng viên đại học định kì 3-5 năm lại có một học kì hoặc một năm nghỉ để làm khoa học (sabastical year). Viện Toán học với nhiệm vụ và tổ chức hiện nay không thể đáp ứng được đòi hỏi đó. Chú ý rằng đây là một cách làm có hiệu quả kinh tế cao (vì tập trung được nguồn lực), nhiều người hưởng, chứ không phải là một thứ xa xỉ cho số ít người như một số người nghĩ.

- Chưa nhận thức đầy đủ về việc cần thiết đẩy mạnh đào tạo tiếp đội ngũ Toán học và những khó khăn trong việc đó. Thậm chí đã có không ít dư luận cho rằng Toán học lý thuyết là thừa đối với nước ta, hoặc Toán học của ta đã đủ mạnh, cần dành cho các ngành khác. Mặt khác, những người thực sự theo đuổi nghề Toán sẽ cần nhiều thời gian đào tạo hơn rất nhiều so với các ngành khác (như công nghệ thông tin, kĩ sư, …) để rồi sống ổn định được bằng nghề của mình (kể cả dạy thêm!). Do vậy cộng với việc thiếu vắng những chính sách cụ thể khuyến khích phát triển Toán học, xu hướng sinh viên giỏi xa rời Toán học đã xảy ra và không biết bao giờ mới hạn chế được. Đây cũng là một hiện tượng ở các nước tiên tiến, nhưng ở đó số sinh viên giỏi nhiều hơn hẳn ở nước ta.

Dĩ nhiên những đánh giá và kết luận nêu trong bài này là hoàn toàn mang tính chủ quan. Chắc chắn sẽ có nhiều ý kiến không đồng tình. Tựu trung lại, tôi chỉ muốn nêu một số số liệu để cộng đồng Toán học chúng ta biết và qua đó cùng nhau tìm cách đưa nền Toán học chúng ta tiến nhanh hơn.