Ở đại học việc tự học của sinh viên đóng vai trò rất quan trọng. Một trong những nguồn kích thích sự tự học chính là việc nghiên cứu khoa học. Không đâu xa, ngay trong chính những kiến thức chúng ta học hàng ngày vẫn còn vô số những điều cần tư duy, cần sự nghiên cứu. Thực tế không ít những giải thương Nobel  bắt nguồn từ những câu hỏi “ngớ ngẫn” của sinh viên. Bài viết sau được phỏng dịch một phần của bài báo “ A Topological Look at the Quantum Hall Effect” đăng trên tạp chí Physics Today – August 2003. Hiệu ứng này các bạn được học trong môn “Nhập môn vật lý chât rắn” và chắc các bạn không ngờ là nó được tìm ra bởi cậu sinh viên Hall, và giải thưởng Nobel năm 1985 đã trao cho hiệu ứng Hall lượng tử …. 

Câu chuyện về hiệu ứng Hall bắt đầu từ một sai lầm của James Clerk Maxwell (1831-1879) Trong cuốn “Luận về thuyết Điện từ” xuất bản lần đầu tiên năm 1873, Maxwell đã thảo luận về sự thay đổi dòng điện dưới tác dụng của từ trường. Trong đó ông cho rằng: “Cần đặc biệt lưu ý rằng lực (gây ra bởi điện trường) đặt lên dây dẫn sẽ không tác dụng trực tiếp lên dòng điện mà tác động lên dây dẫn mang dòng điện đó.”  

Năm 1878, Edwin Herbert Hall (1855 - 1938), một sinh viên của trường ĐH Johns Hopkins, đọc quyển sách trên trong một khóa học do giáo sư Henry Rowland (1848-1901) dạy. Hall hỏi ý kiến Rowland về nhận xét của Maxwell. Vị giáo sư này trả lời rằng ông “nghi ngờ tính xác thực của kết luận đó của Maxwell và ông cũng đã từng vội vã tiến hành một thí nghiệm kiểm chứng… và đã không thành công.”

Hall quyết định tiến hành một cuộc thí nghiệm khác theo cách khác nhằm đo lường từ trở  (magneto-resistance), có nghĩa là đo sự thay đổi của điện trở theo từ trường đặt vào. Như ngày nay chúng ta đã biết, đó là một cuộc thí nghiệm phức tạp hơn thí nghiệm của giáo sư Rowland nhiều, và cũng đã thất bại. Có vẻ như khẳng định của Maxwell là đúng. Tuy nhiên, sau đó Hall quyết định làm lại thí nghiệm của Rowland. Theo sự chỉ dẫn của người thầy giàu kinh nghiệm này, Hall thay thế dây dẫn kim loại ban đầu bằng một lá vàng mỏng. Việc này đã bù lại cho một thiếu sót của thí nghiệm Rowland. Nguyên nhân ở chổ lúc đó chỉ có thể tạo ra từ trường yếu trong điều kiện phòng thí nghiệm. Vì vậy hiệu ứng chỉ có thể quan sát  được nếu kim loại dẫn điện rất tốt như vàng.

Và đúng như vậy, điều đó đã làm nên chuyện. Biểu đồ do Hall lập ra để khảo sát mà giờ đây được coi là hiệu ứng Hall được trình bày ở trong bất kỳ cuốn sách giáo khoa nào về lý thuyết chất rắn.. Hall nhận thấy rằng trái ngược với khẳng định của Maxwell, từ trường luôn làm thay đổi sự phân bố điện tích, và vì vậy làm lệch kim của điện kế nối với các mặt bên của dây dẫn điện. Hiệu điện thế ngang giữa các mặt được gọi là điện thế Hall. Độ dẫn điện Hall về bản chất chính là bằng cường độ dòng điện theo chiều dọc chia cho điện thế ngang này.

Phát hiện này đã mang lại cho Hall một chỗ làm tại trường Harvard. Công trình của ông được xuất bản năm 1879, năm Maxwell mất vào tuổi 48. Hai năm sau đó, sách của Maxwell được tái bản lần hai vào  năm 1881, trong đó có một chú thích lịch sự ở cuối trang của nhà xuất bản là: “Ông Hall đã phát hiện rằng một từ trường ổn định có thể làm thay đổi chút ít sự phân bố dòng điện trong phần lớn các dây dẫn, vì vậy tuyên bố của Maxwell  chỉ được xem như là gần đúng.”

Ở đây chúng ta thấy  rằng cường độ và ngay cả dấu của điện thế Hall phụ thuộc vào tính chất của nguyên liệu làm nên dây dẫn – lá vàng mỏng trong thí nghiệm của Hall. Điều này đã làm cho hiệu ứng Hall trở thành một công cụ dự đoán quan trọng trong việc khảo sát các hạt  dẫn mang điện. Ví dụ như việc đưa  đến lý thuyết về  lỗ trống  tích điện dương như là  hạt mang điện trong chất rắn. Mặc dù Maxwell đã sai lầm, ông cũng đã khơi dậy một nghiên cứu thành công và có  ý nghĩa vô cùng to lớn trong vật lý. 

Một thế kỷ sau, hiệu ứng  Hall lại được chú ý như nguồn sinh lực cho các nghiên cứu vật lý mới. Năm 1980, tại phòng thí nghiệm từ trường mạnh Grenoble tại Pháp, Klaus Von Klitzing (sinh năm 1943, giải Nobel năm 1985)  nghiên cứu điện dẫn Hall cho khí điện tử hai chiều ở nhiệt độ rất thấp. Ông ta tìm thấy rằng , xét về bản chất, thì điện dẫn Hall là hàm của cường độ từ trường vuông góc với mặt phẳng của khí điện tử và được mô tả dưới dạng đồ thị hình bậc thang của các đoạn ngang liên tục. Với một độ chính xác hoàn toàn bất ngờ, những giá trị liên tiếp tăng dần của điện dẫn Hall luôn là bội số nguyên của một hằng số cơ bản tự nhiên:

                         e²/h = 1/ (25 812.807 572 Ω)

bất kể những chi tiết hình học khác nhau của thí nghiệm hay những điểm không thuần chất  của vật liệu dùng làm thí nghiệm. Klaus Von Klitzing đã đoạt giải Nobel vật lý năm 1985 vì đã khám phá ra hiệu ứng lượng tử Hall và độ chính xác của hiệu ứng này đã cung cấp cho các nhà đo lường học một chuẩn cao cấp cho đơn vị điện trở.

Hiệu ứng Hall lượng tử cũng dẫn đến một phương pháp đo lường trực tiếp hằng số cấu trúc tinh tế e²/hc với độ chính xác hiển nhiên cho ra giá trị 1/137.0360. 0300(270). Phương pháp  khác dựa trên việc đo moment từ dị thường của điện tử thực sự cho hằng số cấu trúc tinh tế một kết quả chính xác hơn. Tuy nhiên phương pháp này đòi hỏi một nỗ lực tính toán khổng lồ - gồm hơn 1,000 giản đồ Feynman (Richard P. Feynman ([1918-1988], Nobel Vật lý năm 1965) và việc mắc sai lầm khi tính toán rất dễ xảy ra.

Làm sao chúng ta có thể giải thích được độ chính xác đáng kinh ngạc của sự lượng tử hóa trong hiệu ứng Hall lượng tử khi mà độ chính xác này không phụ thuộc vào ngẫu nhiên của vật liệu thí nghiệm ?  Ở đây rõ ràng một điều là các mẫu vật khác nhau có các tạp chất khác nhau, cấu trúc hình học khác nhau và mật độ điện tử khác nhau. Một trong những tiến bộ về mặt lý thuyết phát sinh từ câu hỏi này là việc phát hiện ra rằng điện dẫn Hall khi ở trạng thái bình ổn có liên quan đến tính chất tôpô của không gian..Hiện nay người ta đã tìm ra mối liên hệ giữa hiệu ứng Hall lương tử với bất biến tôpô đặc trưng bằng các số Chern. 

Các bạn muốn hiểu sâu hơn về vấn đề này có thể đọc tiếp bài báo trên tạp chí Physics Today. Ở đây người viết chỉ muốn đế cập đến lịch sử tìm ra hiệu ứng để thấy rằng sinh viên có thể làm được nhiều điều ngoài việc giải các bài tập ở lớp. Xin kết thúc bài viết này bằng một câu chuyện vui về sinh viên

Một lần nọ ở cuộc thi vấn đáp cậu sinh viên nhận được câu hỏi: Hãy chỉ ra phương pháp dùng phong vũ biểu để đo chiều cao của một cao ốc.  Tất nhiên ở đây giáo sư muốn sinh viên nhớ đến sự liên hệ giữa áp suất khí quyển với chiều cao. Đo áp suất suy ra được chiều cao. Tuy nhiên câu trả lới của sinh vịên như sau : Ta lấy sợi dây chỉ , đem buộc vào phong vũ biểu sau đó đứng trên cao ốc thả xuống dưới, đo chiều dài sợi dây sẽ biết được chiều cao. Vị giáo sư : cần đưa ra cách đo có áp dụng tính chất vật lý. Sinh viên tra lời : Ta ném cái phong vũ biểu tứ trên cao ốc xuông đất. Dùng đồng hồ bấm giây đo thời gian chạm đất ta tim được

  h = 1/2 gt² 

Giáo sư: cần có phương pháp sử dụng tính chất của phong vũ biểu.

Sinh viên : ta co thể sử dụng chiều cao của phong vũ biểu bằng cách dựng đứng phong vũ biểu. Đo bóng của phong vũ biểu và bóng của cao ốc do mặt trới chiếu xuống. Biết chiều cao của phong vũ biểu ta suy ra chiều cao của cao ốc. Cuộc đối đáp còn kéo dài và cậu sinh viên đưa ra trên mười cách đo khác nhau. Cuối cùng không chịu nổi, vị giáo sư nói : cần đưa ra cách đơn giản nhất và sử dụng trực tiếp cái phong vũ biểu. Sinh viên : nếu thế thi mình đem cái phong vũ biểu này biếu cho người quản lý cao ốc và nhờ anh ta cho xem bản thiết kế chắc chắn sẽ có câu trả lời chính xác. ….

Cậu sinh viên đó sau này trở thành nhà vật lý vĩ đại, nếu tác giả không nhầm  thì đó chính là Niels Bohr, được  giải Nobel Vật lý năm 1922  và  câu chuyện do Ernest Rutherford (1871-1937) kể. Rutherford với thí nghiệm lừng danh bắn phá nguyên tử lá vàng bằng chùm hạt alpha và đã tìm ra cấu trúc nguyên tử nên đã được giải Nobel Hóa  học năm 1910.

Kết luận : hãy sáng tạo ngay khi còn là sinh viên

Lê Văn Hoàng

Tiến Sỹ Khoa Học

ĐH Sư phạm Tp. HCM, khoa Vật lý

Email: hoanglv@hcm.fpt.vn