Ngày nay các sử gia về kỹ thuật cho rằng không có chiếc xe Célérifère cũng như bá tước Sivrac, đó chỉ là những hình ảnh sai và do người ta nghĩ ra vào cuối thế kỷ thứ 19. Thật vậy, xe không tay lái rất khó sử dụng.   

 Célérifère đồ chơi thì có thể có, do tưởng tượng trên, thời kỳ đó có những đồ chơi kiểu này

Năm 1817, nam tước Baron von Drais -tưởng tượng ra xe mang tên ông, xe Draisienne- được xem là tổ tiên của xe đạp. Ngược  với xe tưởng tượng  célérifère, xe này có bánh xe trước dùng để lái. Nam tước Drais Von Sauerbronn là người Đức.

Từ nguyên thủy, con người đi, đứng (trừ khi nhờ các động  vật chuyên chở), thì với xe draisienne, người dùng đẩy xe đi bằng hai chân, như đi ski hay đi skate board  vậy.

Vật liệu: họ dùng  bánh xe  bằng gỗ bọc sắt như xe ngựa. Đây là xe vélocipède (vélo = nhanh, pède = chân) đã được  cầu chứng tại tòa năm 1818 như sau:

"Máy được  phát minh có mục đích làm cho người ta đi một vận tốc  lớn, lại nhẹ nhàng, ít nhọc nhằn vì ghế ngồi chịu đựng  trọng  lượng của cơ thể và gắn liền trên hai bánh nhường cho  bàn chân  cử động dễ dàng."

Năm 1861, anh em nhà Michaud sửa lại kiểu draisienne: họ thêm pédale nơi trục  bánh xe trước.  Được  hình thành theo kiểu manivelle (như tay quay kéo gàu nước  giếng lên), pédale được gắn đối diện, nơi trục  bánh xe trước, cho phép xe chạy mà khỏi để chân xuống đất. Xe này chạy nhanh hơn, dùng chuyển động quay cho bánh xe. Đó là xe vélocipède:  xe  chạy nhanh nhờ bàn chân. Người đi bộ trở thành "bộ máy", anh ta không đi nữa bởi vì chân anh ta không đụng đất. Tên Anh ngữ thông dụng thời bấy giờ cuả velocipede là "bone shaker"

Nhưng  mà với bánh xe nhỏ, xe chạy chậm, vì phải đạp 1 vòng thì bánh xe  mới quay một vòng. mà 1 vòng bánh xe có chu vi là  khoảng  cách đã chạy được.  Muốn  nhanh thì phải đạp nhanh. Do đó giữa năm 1865 và 1870 người ta  chế chiếc  xe có bánh trước  lớn. Và đặt tên Grand-Bi (Bi = hai, xe  hai bánh, Grand = lớn). Tuy nhiên  bánh lớn kiểu này rất khó lái.

  Lúc bấy giờ ngành luyện  kim phát triển và cho phép chế tạo các vélocipède và grand-bi bằng  thép. Liền sau đó thì dùng  ống thép nhẹ  hơn nhưng cũng rất chắc chắn.  Năm 1869 người ta phát minh ra trục quay bằng những viên   bi nhỏ -- tức là ổ bi (roulement  billes) , sau đó thì dùng  ngay cho grand-bi. Quay bằng  ổ bi giúp giảm bớt sự ma sát khi bánh xe quay, nghĩa là ít mệt, bớt mòn trục.

Năm 1870, người Anh J. Starley chế ra Ariel; xe đạp bằng  thép nguyên chiếc đầu tiên, với các bánh xe  có căm xe căng và có cao su xung quanh niền xe. Nhưng  cũng  y như xe vélocipède, xe này cũng dùng  bánh xe trước  để lái và đạp, còn  bánh sau chỉ để mang trọng lượng cơ thể.

Xe đạp lúc bấy giờ cũng  còn chạy  khó khăn: lái bằng  bánh trước, khi cua phải hay trái, phải dùng  pédale đưa xe hướng theo ý mình, thành ra bất tiện, lại nữa mỗi khi muốn xuống xe, phải nhảy từ yên xe xuống, chỉ những  người cao hơn 1,5m mới có thể dùng

Sau đó, nhiều phát triển khác đã nảy sinh thí dụ: xe đạp ba bánh dành cho phụ nữ mặc váy "ladytrik", hay bàn đạp xe được đặt ở bánh sau để giảm bớt độ nguy hiểm cuả việc dùng bánh trước quá lớn (sản xuất và dùng ở Washington, DC) tên là "high-wheel safety bicycles"

Năm 1868 báo chí viết về cuộc đua xe đạp đầu tiên: ngày 7/11/1869, James Moore, người Anh sống tại Pháp thắng cuộc đua xe 123 km  từ Paris-Rouen. Ông đã chạy10 giờ 25 phút trên  một chiếc xe nặng 30 kg. Hội đua xe đạp được  báo chí ủng hộ, đăng hình chiếc xe Vélocipède  lên báo. Bên  Pháp rồi bên  Anh cũng  bắt đầu phát triển, đồng thời một kỹ nghệ đặc biệt dành riêng cho việc  sản xuất xe đạp và có chương trình các cuộc thi trên đường  cái và trên pistes. Trong  mười lăm năm, xe đạp được cải thiện, hai bánh xe  kích thước  bằng  nhau và đường  kính nhỏ, nhất là được kéo bằng  dây xích (dây sên từ chữ 'chain').

Năm 1880, xe hai bánh -bicyclette, bicycle [bi=2, cycle = bánh xe]- được ra đời.

Ông Meyer phát minh bộ bàn đạp và dùng  dây xích (phát minh  của ông Galle)

Hệ thống bộ bàn đạp, dây sên và pignon cho phép truyền sức con ngưới nơi bánh xe  sau chớ không như trước  nữa, bởi vì bánh xe trước dùng để làm nhiệm vụ lái. Khi dùng các kích thước  khác  nhau của pignon và bộ bàn đạp, xe có thể chạy nhanh mà không cấn có bánh xe lớn  nữa. Xe grand-bi vị bỏ rơi và  người ta dùng  xe bicyclette. Trong hình , pignon sau có 20 răng, bàn đạp có 40 răng, thì dây sên sẽ truyền 1 vòng pédalier và bánh xe quay hai vòng

Pédalier gồm một mâm răng cưa và 2 manivelle đặt đối diện  nhau và  được gắn pédale vào, nó được gắn  vào khung xe nhờ trung gian những viên bi thép nhỏ để trục bớt bị mòn. Dây sên truyền  sức vô pignon của bánh xe sau.

Xe đạp trông giống  hiện nhay nhưng  bánh xe vẫn còn gắn cố định

Năm 1888 thì một người cựu chiến binh Ái Nhĩ Lan (Irish) John Dunlop đã phát minh ra bánh bơm hơi cho xe đạp (pneumatic tires) -- Việc phát minh ra bánh xe bơm hơi (không dùng cho xe đạp) đã có từ trước đó vào 1844 bởi Charles Goodyear -- (Nghề sưã bánh xe đạp/gắn máy chắc cũng bắt đầu từ đây và ông tổ là Dunlop!)

Trong thập niên 1890 thì xuất hiện hệ thống thắng xe đạp hoàn chỉnh có càng thắng (hình càng cua) và gôm thắng dưạ trên nguyên lí lực ma sát để giảm tốc cho xe đạp. Lực truyền động từ tay thắng (lever) được chuyền thông qua 1 dây cáp bằng thép.

Năm 1898 Sachs phát minh bánh xe tự do (thuỷ tổ cuả cái "líp" xe đạp). Bánh xe tự do không bó buộc  người cỡi xe phải đạp liên tục ngay cả khi xuống dốc. Bánh xe sau được pédalier kéo nhưng  nó không  kéo theo pédalier. Pignon răng cưa được gắn ở bánh xe sau bằng một "bánh xe có móc". Trục của bánh xe  gồm các cliquets tạo cho bánh xe  được tự do quay tròn trong một hướng và cố định với hướng ngược  lại.

Thế kỷ thứ 20, với phát minh cái dérailleur, đã cho phép ta có hộp vận tốc cho xe đạp.  Nó cho phép thay đổi pignon hay mâm răng cưa (bằng cách chuyển  dây sên) để thích hợp với tuyến đường  của người cỡi xe

Xe đua phải chạy theo kim đồng hồ, chạy xé gió, nên  sức cản không khí và trọng lượng phải tối thiểu.  Để đạt đòi hỏi trên, kim loại dùng cho loại xe đặc biệt này sẽ là những  kim loại mới khám phá ra hay những hợp kim nhẹ (titane, sợi carbon...)

Từ đầu thế kỷ cho đến  những  năm của thập niên  50, xe đạp là phương tiện chuyên chở phổ biến  và rẻ tiền trong thế giới công nhân.

Nó vẫn còn hiện diện, dưới hình thức xe  gắn  máy.  Và hiện  nay nó được xem như một phương tiện chuyên chở không  gây ô nhiễm môi trường tại làng xã  và  ngay cả trong các thành phố lớn, để  bớt ô nhiễm, người ta đã  khuyến khích một ngày đi xe đạp:  Các tổng trưởng trong  hội đồng Âu Châu đến họp bằng  xe đạp: Tony Blair (Anh) hàng đầu và tiếp theo là Asnat (Espagne)