Sự tiến hóa của vũ trụ (quá khứ, hiện tại và tương lai của nó) được quyết định bởi sự đấu tranh giữa hai lực  đối nhau: tổng lực từ vụ nổ ban đầu gây ra sự bành trướng của vũ trụ và lực hấp dẫn  tác động do toàn thể vật chất chứa trong nó (thấy được và không thấy được) làm hãm lại sự bành trướng (freiner l'expansion). Từ năm 1922, nhà toán học Nga Alexandre Friedmann đã dùng thuyết Tương đối tổng quát do Albert Einstein công bố năm 1915 để suy ra các phương trình diễn tả  sự đấu tranh kỳ  lạ (lutte épique) đó. Với lối giải thích (version) đơn giản nhất, các phương trình này dựa trên 3 thông số có tên là "thông số của vũ trụ luận" (paramètres cosmologiques). Thông số đầu tiên nêu lên đặc tính bành trướng vũ trụ trong  khi hai phương trình kia, liên hệ mật thiết với nhau, nêu lên đặc tính kìm hãm của nó.

Thông số  đầu tiên H của vũ trụ luận còn gọi là thông số Hubble , bởi vì nó tham gia vào định luật do Edwin Hubble khám phá ra năm 1929 để mô tả sự giãn nở của vũ trụ:

trong đó v la vận tốc rời nhau (vitesse de fuite, tính bằng km/s) của một điểm bất kỳ nào trong vũ trụ so với một điểm khác, và r là khoảng cách  (tính bằng triệu năm ánh sáng) giữa chúng. Những quan sát chứng tỏ rằng  thông số Hubble hiện tại có giá trị giữa 15 đến 30 km/s  cho 1 triệu năm ánh sáng. Số nghịch đảo của thông số Hubble cho tuổi của vũ trụ (tuổi này  chỉ tính phỏng chừng, sẽ chính xác  nếu vũ trụ không giảm tốc):

 Tuổi vũ trụ vẫn  không chắc chắn với một hệ số 2. Dĩ nhiên thông số Hubble tỉ lệ nghịch với tuổi vũ trụ nên nó thay đổi theo thời gian. Rất lớn vào lúc đầu của vũ trụ, thông số sẽ giảm dần khi vũ trụ già đi.

Thông số thứ hai q của vũ trụ luận mô tả sự giảm tốc của vũ trụ do sự hãm lại (freinage) gây ra bởi lực  hấp dẫn của vật chất chứa trong nó. Theo định nghĩa, độ giảm tốc (décélération)  là sự chậm dần của vận tốc trong đơn vị thời gian (thí dụ như giây) -- (độ giảm tốc còn gọi là gia tốc âm):

trong khi vận tốc là sự thay đổi khoảng cách trong một đơn vị thời gian

v a

Dr D t

=

Nơi đây chúng ta dùng ký hiệu "chấm" trên đầu để chỉ đạo hàm của nó theo thời gian. Vậy:

q a

=

Công thức chính xác được cho bởi phương trình Friedmann là:

Dấu "-" có nghĩa là vũ trụ giảm tốc (dấu "+" tương ứng với vũ trụ tăng tốc). Tùy theo q nhỏ hơn, bằng  hoặc lớn hơn 1/2, vũ trụ sẽ mở (giản nở vĩnh viễn), phẳng (bành trướng sẽ ngừng sau một thời gian vô hạn định) hoặc đóng (nó sẽ tự sụp đổ=co thắt lại).

Thông số thứ ba d của vũ trụ luận là mật độ trung bình của vật chất (thấy được và không thấy được) của vũ trụ. Nó liên kết với thông số giảm tốc q, vì đó là lực hấp dẫn tác động bởi vật chất làm hãm lại sự giãn nở của vũ trụ.                

Những phương trình của Friedmann chứng tỏ rằng lực  hấp dẫn đủ mạnh để làm ngưng lại sự giãn nở nếu d lớn  hơn một độ tới hạn bằng:

nơi đó G là một số nói lên cường độ lực  hấp dẫn.

Với H=15km/s/triệu năm ánh sáng, d(tới hạn)=3 nguyên tử hydrogen/m³  hay 4,5.10-30g/cm³

nếu H=20 km/s/triệu năm ánh sáng), d(tới hạn) trở thành 12 nguyên tử hydrogen/m³ hay 1,8.10-29g/cm³ 

Trường hợp d>d(tới hạn), vũ trụ sẽ  giãn nở vĩnh viễn: đây là vũ trụ mở. Cho đến nay người ta chỉ có thể  kiểm thấy mật độ vật chất (thấy được và không thhấy được) bằng một phầnn năm mật độ tới hạn. Cho tới khi có lệnh khác, chúng ta đang  sống trong  vũ trụ mở đang bành trướng vô tận

Thông số giảm tốc q liên hệ với thông số mật độ d bởi hệ thức:

Nếu chúng ta đạt tới việc đo một cách chính xác cả ba thông số của vũ trụ luận H, q và d, chúng ta sẽ có thể biết hệ thức trước có nghiệm đúng  không và thử nghiệm thuyết tương đối tổng quát có hiệu lực ở thang toàn bộ vũ trụ không .

Bây giờ chúng ta hãy kiểm lại kỹ càng những giai đoạn chính trong  sự tiến hóa vũ trụ:

1) Đầu tiên có một thời kỳ lạm phát (ère inflationnaire= 10^-35 giây<t<10^-32 giây) lúc đó vũ trụ giãn dần theo số hàm số mũ (exponentiellement) và theo thời gian:

trong đó r là khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ trong vũ trụ, và H là thông số Hubble trong giai đọan lạm phát. Giai đoạn này do những hiện tượng kết tinh vũ trụ nên không được mô tả bởi phương trình Friedmann. Bù lại, các phương trình Friedmann mô tả rất tốt các giai đoạn tiếp theo:

2) Thời kỳ bức xạ: (1 giây<t<300.000 năm) lúc đó mật độ bức xạ d(bứcxạ) lớn hơn mật độ vật chất d(vatchat) và kiểm tra sự tiến hóa vũ trụ. Trong giai đoạn này vũ trụ giãn nở tỉ lệ với căn số bậc hai của thời gian:

Nhiệt độ giảm theo tỉ lệ nghịch với khoảng cách

Mật độ vật chất giảm theo tỉ lệ nghịch của thể tích:

Nhưng mật độ bức xạ còn giảm nhanh hơn:

Sự khác biệt do ở chỗ năng lượng  của khối lượng vật chất được giữ lại trong lúc vũ trụ bành trướng, ngược lại năng lượng bức xạ giảm đi theo tỉ lệ nghịch với r  (1/r) . Dần dần vũ trụ càng già thì sự cách biệt giữa mật độ vật chất và bức xạ giảm dần và tới năm 300.000 thì hai mật độ này ngang  nhau.

3) Thời kỳ vật chất (t>300000 năm) khởi đầu từ đó và  vẫn còn kéo dài cho tới ngày nay. Trong giai đoạn này chính vật chất thống trị và kiểm soát sự bành trướng vũ trụ. Sự bành trướng  này được mô tả bởi

Nhiệt độ và  các  mật độ vật chất và bức xạ tiếp tục giảm theo thời gian:

Vũ trụ hôm nay có nhiệt độ là 3 K.

Mật độ vật chất khoảng 10^-30g/cm³

Mật độ bức xạ khoảng 7.10^-34g/cm³, nghĩa là nhỏ hơn khoảng 1430 lần.

© http://vietsciences.free.fr  Võ Thị Diệu Hằng dịch